Изчисляване на лимити
Преди да говорим за изчисляване на граници с несигурност, Искам да вярвам, че вече имате разбиране какво е лимит и как да изчислите елементарни граници. Ако няма такова разбиране, първо прочетете статията "Ограничения. Понятие за пределите. Изчисляване на пределите".
Сега да преминем към обмисляне граници с несигурност.
Има група граници, когато x, а функцията е дроб, замествайки стойността x =, в която получаваме несигурност на формата .
Лимитът трябва да бъде изчислен
Нека използваме нашето правило №1 и го заместим във функцията. Както можете да видите, получаваме несигурност .
В числителя намираме x с най-голяма мощност, която в нашия случай = 2:
Ще направим същото и със знаменателя:
Тук също най-високата степен = 2.
След това трябва да изберете най-високата от двете намерени степени. В нашия случай градусите на числителя и знаменателя съвпадат и = 2.
И така, за да разкрием несигурността, трябва да разделим числителя и знаменателя на х на най-високата степен, т.е. на x 2:
Съществуват и ограничения с друга несигурност - вид. Единствената разлика от предишния случай е, че x клони не към, а към краен брой.
Лимитът трябва да бъде изчислен .
Нека използваме правило №1 отново и да заменим -1 за x: