Истинската същност на математиката
Кампус n ° 123
Суха дисциплина за някои, очарователна за други, математиката е най-добрият език за описване на природните закони. пример с работата на Swissmap Pole, режисиран от Станислав Смирнов, носител на медала за полета 2010 и професор в Секция по математика
Кампус: Националният изследователски център SwissMAP (Швейцарски институт за напреднали изследвания в математиката и физиката) (PRN) се фокусира върху математическата физика. Какво обхваща това понятие?
Защо е необходимо да се създаде полюс в тази област?
Бюджетът на SwissMAP за четири години е 11,2 милиона франка. За какво ще се използва?
SwissMAP се различава от всички останали PRN по това, че е насочен изключително към фундаменталната наука и няма експериментален компонент. Следователно парите, които получаваме от Националния фонд за научни изследвания, не са предназначени за създаване на лаборатории или закупуване на скъпо измервателно оборудване. Преди всичко ще служи за засилване на взаимодействията между изследователи, за покана на най-добрите математици и физици през цялата година, за създаване на образователни програми за студенти, по-специално за осигуряване на приемственост, за организиране на майсторски класове и т.н.
От какво се състои „майсторски клас“ по математика?
Това е едногодишна университетска магистърска програма, която се провежда в Женева. Той е насочен към чуждестранни и швейцарски студенти и предлага курсове, преподавани от специалисти от цял свят. Темата се сменя всяка година. Майсторският клас, който се провежда в момента, е посветен на статистическата механика. Следващата година тя ще се фокусира върху темата геометрия, топология и физика. Тези курсове (на стойност 60 кредита) са отворени за най-обещаващите студенти, които са достигнали нивото на университетския магистър (или дори университетския бакалавър за най-надарените). Тази година има дузина от Чили, Бразилия, САЩ, Канада, Великобритания, Франция, Италия, Финландия и Русия. Тези майсторски класове са полезни и за студентите в Женева, тъй като курсовете са отворени за всички. Те дават възможност, наред с други неща, да подобрят видимостта на швейцарската математика в международен план и да увеличат възможностите за контакти.
Играят ли човешките контакти важна роля в математическата практика?
През последните 30 години математиката се превърна в отборна дисциплина. Докато в миналото те са се специализирали в различни клонове, днес ние живеем в обратното движение, епоха на синтез, която изисква постоянен обмен. Забелязваме го в научната литература. Статиите все повече се подписват от двама или дори трима автори. По-забавно е да работим заедно. Освен това дисциплината също стана по-сложна. Много е изгодно да се използват знания от много среди. Най-интересните резултати от последните десетилетия са получени благодарение на комбинацията от различни теми.
Следователно математиката спечели много от експлозията на телекомуникациите ...
Това е вярно. Имейлът отдавна е важна част от обмена на идеи. Последните обаче се предават по-ефективно чрез видеоконференция, когато говорим очи в очи. Но нищо не може да надмине истинската среща в плътта, когато става въпрос за следване на разсъждения или разбиране на демонстрация. Въпреки експлозията на средства за комуникация, която характеризира нашето време, ние не сме намалили движенията си. Напротив. Математиците никога не са пътували толкова далеч, както днес.
Дали математическите проблеми, които ви притесняват, често намират решението им в ъгъла на черната дъска по време на неформални дискусии?
Нашият материал наистина е много основен, може да бъде сведен до хартия, черна дъска и нещо, върху което да пишете. Изведнъж колега може да ви отвори очите, като ви предложи подход, за който не сте се сетили, а една дъска може да е достатъчна, за да изхвърлите или за кратко да тествате идея. Но решенията попадат и върху нас, след като дълго време сме мислили за даден проблем и след това моментално го оставяме настрана. В тази връзка е известна историята на френския математик Анри Поанкаре (1854-1912). Докато работи от известно време върху диференциални уравнения, той решава да изчисти ума си, като тръгва към геоложка проучвателна кампания. В момента на заминаването, когато се качва в превозното средство и умът му е съвсем другаде, той внезапно и с голяма яснота вижда, че неговата система от уравнения е идентична на друга, използвана в съвсем различна област на математиката, тази на неевклидовата геометрия. Тази внезапна визия ще му позволи да направи важен пробив в своята област на изследване.
Има ли различни школи на мислене по математика?
Не можем да обобщаваме, особено в ерата на глобализацията и Интернет, които насърчават стандартизацията на идеите. Въпреки това можем да различим няколко архетипа на математиците. От френска страна тайното общество на Никола Бурбаки, което се срещна за първи път в Оверн в края на 30-те години, постигна много важни резултати, особено в алгебрата. Неговият начин на работа и мислене, основан на абстракция и обобщение, повлия на много от френските математици, които го последваха. В Русия, откъдето идвам, подходът е може би по-прагматичен. Започваме с примери и след това обобщаваме. Опитваме се да взаимстваме интуиции от други области, особено от физиката.
Ами Швейцария?
Швейцария е поставена в центъра на Европа и следователно познава много обмени и научни влияния, независимо дали от Франция, Германия и дори Русия, с които обменът е стар. Всъщност първите трима математици в Русия бяха швейцарци. В края на 17-ти и началото на 18-ти век цар Петър Велики, нетърпелив да модернизира страната си и да намали научното разделение, което я отделя от останалата част на Европа, се опита да привлече учени в своя съд. Така по препоръка на големия немски математик Готфрид Вилхелм Лайбниц (1646-1716) той кани братята Базел Николас и Даниел Бернули да дойдат да преподават в новата му Академия на науките в Санкт Петербург. Никола се разболява през 1727 г., само осем месеца след пристигането си в Санкт Петербург. След това той беше заменен от друг швейцарец, Леонхард Ойлер. Този ще остане повече от тридесет години в цяла Русия (освен това е погребан там). В моята страна той се смята за руски математик от швейцарски произход. Той създава руската математическа школа. Тази, която следвах три века по-късно.