Инференциални статистически упражнения
Упражнение 2.1 (Закон на \ (\ overline_n \)) Населението се състои от 3 служители A, B и C на възраст съответно 23, 37 и 45 години.
Избираме служител на случаен принцип.
Определете случайния експеримент \ (\ varepsilon \), популацията \ (\ Omega \), вероятността \ (P \) и случайната променлива \ (X \).
Изчислете \ (E (X) = m \) и \ (V (X) = \ sigma ^ 2 \). Какво представляват \ (E (X) \) и \ (V (X) \) ?
Сега избираме на случаен принцип извадка от 2 служители.
- Дефинирайте новия случаен експеримент \ (\ varepsilon_n \), набора от проби \ (E_n \) и случайните променливи \ (X_i, i = 1, \ ldots, n \) .
- Дефинирайте случайната променлива \ (\ overline_n \) и определете нейното разпределение.
- Изчислете \ (E (\ overline_n) \) и \ (V (\ overline_n) \). Намерете формулите на курса.
Упражнение 2.2 (Закон на \ (P_n \)) Популацията се състои от 3 лица A, B и C, чиито резултати от гласуването за определен кандидат са съответно следните: Не, Не и Да.
Избираме индивид на случаен принцип.
Определете случайния експеримент \ (\ varepsilon \), популацията \ (\ Omega \), вероятността \ (P \) и случайната променлива \ (X \).
Изчислете \ (E (X) \) и \ (V (X) \). Какво представлява \ (E (X) \) ?
Сега избираме на случаен принцип извадка от 2 индивида.
- Дефинирайте новия случаен експеримент \ (\ varepsilon_n \), набора от проби \ (E_n \) и случайните променливи \ (X_i, i = 1, \ ldots, n \) .
- Дефинирайте случайната променлива \ (P_n \) и определете нейното разпределение.
- Изчислете \ (E (P_n) \) и \ (V (P_n) \). Намерете формулите на курса.
Упражнение 2.3 Това случайна променлива ли е?
- Средно население.
- Население.
- Размер на пробата.
- Примерно средно.
- Дисперсия на средната стойност на пробата.
- Най-голяма стойност на извадката.
- Дисперсия на населението.
- Очаквана дисперсия на средната стойност на пробата.