Грубо представяне и изгладени трансформации на Вигнер - sciencedirect

Добавете към Мендели

изгладени

Резюме

Изгладените преобразувания на Вигнер са използвани в обработката на сигнали, като регуларизирана версия на преобразуването на Вигнер и са предложени като алтернатива на него в хомогенизацията и/или полукласическите граници на вълновите уравнения.

Извличаме явни, затворени формулировки за грубо представяне на действието на псевдодиференциалните оператори. Получените „изгладени оператори“ като цяло са с безкраен ред. Необходима е формулирането на подходяща рамка, наподобяваща пространствата на Гелфанд - Шилов.

По същия начин се отнасяме към „изгладеното смятане на Вигнер“. По-специално това ни позволява да преформулираме всяко линейно уравнение, както и някои нелинейни (напр. Хартри и кубичен нелинеен Шрьодингер), като уравнения на фазово пространство с груб мащаб (например изгладени Власов), с пространствени и спектрални резолюции, контролирани от две безплатни параметри. И накрая, се вижда, че изгладеното смятане на Вигнер може да бъде апроксимирано, равномерно по фазово пространство, от диференциални оператори в полукласическия режим. Това подобрява съответния резултат от приближение на слаба топология за изчислението на Вигнер.