Градуирана алгебра

Градуирана алгебра - алгебра И, разлага се на пряка сума A = ⨁ r = - ∞ ∞ A r ^ A_> от неговите подпространства A r> по такъв начин, че условието A r A s ⊂ A r + s (r, s ∈ Z) A_ \ подмножество A_ (r, s \ in \ mathbb)>. [12]

Съдържание

Когато като G вземете адитивна група от цели числа или полугрупа от неотрицателни цели числа, алгебра A наречен просто степенуван.

Ако е така A вземете пръстен в дефиницията по-горе, тогава получаваме дефиницията градуиран пръстен.

• Ако A - GТова е степенувана алгебра и ψ: G → H е полугрупов хомоморфизъм A надарен З.- завършил по правилото:

A h = ⊕ g ∈ G < A g | ψ ( g ) = h >= \ oplus _ \ | \ psi (g) = h \ >>

• На всяка алгебра A може да влезе тривиален степенуване по произволна полугрупа G с единица д, настройка A e = A = A>, така че няма смисъл да се разглеждат такива "лоши" градации.

---