Ъгли, вписани в кръг
Ъгли, вписани в кръг. Пропорционалност на сегментите на хорда, секунда и допирателна линия
Ако се изчертае ъгъл върху равнина, той ще го раздели на две части, всяка от които се нарича равнинен ъгъл. Тези ъгли имат общи страни.
Два ъгъла, които имат общи страни, се наричат допълващи се ъгли и тяхната сума е 360 °.
Ако изградим плосък ъгъл в окръжност, така че върхът му да е центърът на окръжността, тогава ще получим ъгъл, наречен централен ъгъл. И така, централният ъгъл в окръжност е плосък ъгъл с връх в центъра на окръжността.
Частта от окръжност, която е вътре в плосък ъгъл, се нарича дъга на окръжност.
Градусната мярка на кръговата дъга е градусната мярка на съответния централен ъгъл.
Казват, че градусната мярка на централния ъгъл на окръжност е равна на градусната мярка на дъгата на окръжността, върху която се опира.
В окръжност ъгъл, чийто връх лежи върху окръжността, а страните пресичат дадения кръг, се нарича вписан ъгъл. Градусната мярка на ъгъла, вписан в окръжността, е равна на половината от градусната мярка на дъгата, върху която се опира.
Ако в кръг централният и вписаният ъгъл почиват на една и съща дъга, тогава градусната мярка на вписания ъгъл е половината от градусната мярка на централния ъгъл. Ъглите, вписани в определен кръг, които се основават на една и съща дъга на окръжност, имат равни градусни мерки, независимо от местоположението на техните върхове върху окръжността.