Естественият логаритъм, определен за отрицателните х-координати! Сайт на комплексни числа и

Всички знаят, че ln (x) се дефинира само в отворения интервал 0 до + безкрайност.

Ами днес ще отидем в отворения интервал - безкрайността до 0 е изключена.

Вие се съгласявате с добре познатото равенство на Ойлер:

Така че, ако вдигнем с ln от всяка страна на равенството, ще получим:

Но има ГОЛЯМА точка, за да бъдете внимателни;

Вие се съгласявате, че:

Следователно има промяна на i.pi между] -бесконечност; 0 [и] 0; + безкрайност [ако реалните части бяха равни !

Това е нормално; наистина:

Предлагам да анализирам кривата на ln (x) (получена благодарение на WolframAlpha):

Можем да видим i.pi компенсиране .

Следователно трябва да прегледаме всички наши формули за ln (x):

Впоследствие задаваме "n" нула нула цяло число, което има редица знаци "-", че има в продукта на естествения логаритъм.

---