Ергодична хипотеза
І. Започвайки своето движение от всяко възможно микроскопично състояние, статистическата система непременно ще достигне състояние, произволно близко до всяко друго състояние, съвместимо с пространствените ограничения и със закона за запазване на енергията.
ІІ. Вероятността на ансамбъла е равна на вероятността за време:
Средното за ансамбъла е равно на средното за времето:
Постулатът за равновероятността на наличните микроскопични състоянияна изолирана система в aстояща термодинамична
І. Ако изолирана статистическа система е в термично състояниединамично равновесие, тогава всички dosтъп микроскопични състояниянияеднакво вероятно.
ІІ. Ако микроскопичните състояния на изолирана статистическа систематемине еднакво вероятно, тогава системата не е в състояние на термодинпсихическо равновесие, но по пътя към него.
Коментар на ергодичната хипотеза
В първата част на хипотезата се постулира (приема се) свойство на статистическа система, което всъщност се нарича ергодичност. Втората част от формулировката е следствие от първата част и решава въпроса за усредняването на микроскопичните параметри.
Микроскопичните параметри, характеризиращи отделни молекули на системата, непрекъснато се променят във времето по случаен начин. Могат ли средните стойности на тези параметри да бъдат изчислени с помощта на официална процедура? Като пример, помислете за усредняването на квадрата на координатата на определена частица. По дефиниция трябва да се запише средното време:
Промяната в координатата ще се разглежда в резултат на прехода на частица от една клетка от конфигурационното пространство в друга:
къде е броят на скоковете във времето:
Когато частицата удари всяка клетка много пъти, през времето в тая клетка тя ще прекара време
, където сумата се поема върху всички съответстващиi-та клетка;
; Въз основа на гореизложеното
- този израз формално определя вероятността във времето. Невъзможно е обаче да се изчисли тази вероятност, тъй като е невъзможно да се определи времето на „съдбата“ на невидима частица. Възникват въпроси: