Елементи на теорията на относителността
17.1. При каква относителна скорост v движение е релативисткото свиване на дължината на движещото се тяло 25%?
17.2. Каква скорост v трябва да има движещо се тяло, за да могат пределните му размери да намалят 2 пъти?
17.3. Мезоните на космическите лъчи достигат повърхността на Земята с голямо разнообразие от скорости. Намерете релативисткото свиване на мезон, чиято скорост е 95% от скоростта на светлината.
17.4. Колко пъти се увеличава продължителността на съществуването на нестабилна частица според часовника на неподвижен наблюдател, ако започне да се движи със скорост, която е 99% от скоростта на светлината?
17.5. Мезонът, който е част от космическите лъчи, се движи със скорост, която е 95% от скоростта на светлината. Какъв времеви интервал Δτ според часовника на неподвижен наблюдател съответства на една секунда от „правилното време“ на мезона?
17.6. Колко ще се увеличи масата на α-частица, когато тя се ускори от начална скорост, равна на нула, до скорост, равна на 0,9 скоростта на светлината?
17.7. Намерете съотношението e/m на електронния заряд към неговата маса за скоростите: a) v "c; б) v = 2 * 10 8 m/s; в) v = 2,2 * 10 8 m/s; д) v = 2,4 * 10 8 m/s; д) v = 2,6 * 10 8 m/s; е) v = 2,8 * 10 8 m/s. Създайте таблица и изградете графики на зависимости т и e/m върху стойността β = v/c за посочените скорости.
17.8. При каква скорост v е масата на движещия се електрон, удвоен от масата му в покой?