Еластично твърдо - технически речник том VI
Еластичното твърдо тяло е най-простият и най-широко разпространен модел на твърдо тяло, чиито основни характеристики са липсата на трайна деформация с елиминиране на външното натоварване, както и равенството на работата на деформацията при натоварване и работата по възстановяване при разтоварване.
Нека сега разгледаме еластично твърдо тяло и приемем, че всичките му точки могат да получат само безкрайно малки отклонения от положението, при което всички компоненти на налягането са равни на нула. Освен това приемаме, че тялото е еднакво по своите свойства във всички посоки или, както се казва, изотропно. За такова тяло се приема, че основните налягания имат същата посока като основните разширения и са линейни хомогенни функции на последното.
Трептенията на еластично твърдо тяло, всички размери на които са от един и същи порядък, са от вторичен интерес от гледна точка на настоящите ни проблеми. Единственият разгледан случай е сферата. Най-важната вибрация е, когато един от диаметрите се разтяга и свива, докато диаметрите, перпендикулярни на него, се свиват и разтягат съответно.
В еластично твърдо вещество, деформирано от външни сили, сумата от потенциалната енергия на действащите сили и потенциалната енергия на деформация не се увеличава с образуването на пукнатини, придружени от увеличаване на свободната повърхност на тялото. Грифит изследва случая на тънка плоча със симетрична тясна пукнатина в центъра, разположена перпендикулярно на посоката на приложените опънни напрежения. Предполагаше се, че материалът е еднороден и се подчинява на закона на Хук до унищожаване.
В еластичните твърди частици, освен вълните под налягане (надлъжни), могат да се разпространяват напречни и повърхностни звукови вълни, чиято скорост се различава от скоростта на надлъжните вълни.
В еластично твърдо вещество общият брой на естествените вибрации е ограничен до три пъти броя на атомите.
В еластичните твърди частици деформациите на опън и натиск са придружени от лека промяна в напречните размери на телата.
Представете си идеално еластично твърдо тяло под формата на десен паралелепипед.
Деформация на еластично твърдо тяло под действието на напрежение на срязване. Основните характеристики на еластично твърдо вещество могат да бъдат дефинирани както следва: 1) пряка пропорционалност между напрежението и деформацията и 2) моментна промяна във формата на тялото с промяна в напрежението.
Два вида телесни вълни могат да се разпространяват в обема на еластично твърдо вещество. Надлъжните вълни на компресия причиняват едноосни деформации в посока на разпространение. Следователно движението на частица, свързано с преминаването на компресионна вълна, е трептене около определена неподвижна точка по посока на разпространението на вълната. Напречните срязващи вълни при преминаване създават деформация в посока, перпендикулярна на посоката на разпространение на вълната. Движенията на отделни частици на средата в срязващи вълни са трептения около определена неподвижна точка в равнината, перпендикулярна на посоката на разпространение на вълната. Ако всички вибрации на частиците лежат в една и съща равнина, тогава те казват, че напречната вълна е поляризирана в равнина.
Уравненията на движението на еластично твърдо тяло могат да бъдат получени чрез приравняване на произведението на масата на малък елемент от твърдо тяло чрез ускорението му до еластични сили, действащи върху този елемент.
Криви на разтягане от стомана и каучук | Зависимост на деформацията от температурата (термомеханична крива за некристален полимер при постоянно напрежение и време на експозиция. Съществуват значителни разлики в естеството на деформация на еластични твърди и високоеластични полимери.
За първи път уравненията за равновесие на еластично твърдо вещество при предположение за дискретна молекулярна структура на тялото са получени от Навие.
За конкретния случай на еластично твърдо тяло, дефинирано от уравнение (4.7), модулът на Юнг очевидно е нарастваща функция на относителното удължение.