Екстремум на функция от две променливи - 22 юли 2014 г. - Примери за решения на проблеми - Нека решим проблеми

Ключови думи: екстремумен калкулатор, намира екстремума на функция от две променливи, частични производни на първия и втория ред, стационарни точки, частичен диференциален калкулатор.

Пример 1. Проучете функцията за екстремум:

Алгоритъмът на решението е както следва:

1) намираме частичните производни от първия ред:

Забележка: можете да намерите частични производни онлайн (първи и втори ред) с помощта на калкулатор.

2). Решаваме системата от уравнения:

и по този начин се намират неподвижните точки на функцията.

Точките, в които стойността на производната на функцията е равна на нула, се наричат ​​неподвижни точки.

За този пример получаваме система от уравнения:

неподвижна точка: (-1; 1)

3) Намерете вторите частични производни

---