ДАРИЯ ЛУКЯНОВА, Строго проучване на модела на асоциативна памет на Хопфийлд

от ДАРИЯ ЛУКЯНОВА

Докторска дисертация по математика и приложения

строго

Под ръководството на Франсис Комет .

Защитен през 1994г

ключови думи

обобщение

Тази дипломна работа се занимава с математическото изследване на невронната мрежа, известна като хопфилд модел на асоциативна памет. Поради това включва описание на модела, както и представяне на резултатите (строги и емпирични), известни до момента. Основната цел е да се изследва поведението на паметта в критичен режим, когато броят на съхранените изображения е пропорционален на размера на мрежата. Няколко числени симулации и не напълно строги аргументи предполагат, че има критичен праг в тяхната връзка за доброто функциониране на модела. Във втората глава получаваме долна граница за този праг, подобряваща тази на гл. Нюман (1988). Третата глава показва, че в режим на изследване моделът винаги прави част от грешка върху възстановените изображения, като по този начин потвърждава предположението за съществуването на критичен праг. В четвъртата глава показваме рамка на дела на посоките на изтичане на прототипите, тоест на съседите с по-ниска енергия. И накрая, петата глава представя закон на големите числа, липсата на гранични колебания в средната енергия на прототипите и на комбинираните изображения.