Централна точка - Първа поръчка - Велика енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 2
Централният момент е първият ред
Чрез разделяне на интеграла (11.43) на отделни термини и отчитане на изчезването на централните моменти от първия ред, можем да получим друг израз за корелационния момент. [16]
От дефиницията на централния момент [f-la (3.6)] става ясно, че централният момент от първи ред е равен на нула, следователно по отношение на началния момент (от първия ред думата инициал може да бъде пропуснато. [17]
Ако A0 и k1, получаваме онова, което се нарича средно аритметично, което често се нарича централен момент от първия ред. Когато A е равно на средното и k3, получаваме централния момент от третия ред, който е мярка за изкривяване. Квадратният корен на дисперсията се нарича стандартно отклонение. [18]
Средният квадрат на случайната променлива [p (t)] 2 Др (0) съвпада с дисперсията a2 [p (t)] 2 - [р (0] 2 в случай на нормално разпределение на вероятностната плътност на това количество, за което централният момент от първия ред е нула. [19]
При решаване на практически задачи най-често се използват началният момент на първия ред m (математическо очакване), началният момент на втория ред m2 (среден квадрат на случайна променлива), централният момент на втория ред mg (дисперсия ), централни моменти от третия и четвъртия ред, както и абсолютния централен момент J от първия ред, наречен средно аритметично отклонение. [20]
Моментът от първи ред на скаларна случайна променлива X по дефиниция е нейното математическо очакване и mx, а моментите от първи ред на случаен вектор X са математическите очаквания на неговите координати. Всички централни моменти от първи ред са равни на нула. Централният момент от втори ред на скаларна случайна променлива X е нейната дисперсия, а централните моменти от втори ред на случаен вектор X са елементите на неговата ковариационна матрица. [21]