Бележки на лекцията Линейни системи

Бележки на лекцията: Линейни системи. Системни знаци за линейност. Свойства на линейните системи

Сигнали и системи. Сигналът е някаква зависимост на една величина от друга. Всеки процес, който произвежда изходен сигнал като отговор на входящ сигнал, се нарича система. Аналоговите системи работят с непрекъснати сигнали: x (t) и y (t). Дискретни сигнали работят с цифрови сигнали: x [n] и y [n], където n е номерът на елемента в масива.

Аналогови и дискретни системи:

лекцията

Необходими условия за линейността на системата:

  • 1. Хомогенност - когато амплитудата на входния сигнал се промени с коефициент k, амплитудата на изходния сигнал също се променя с коефициент k.
  • 2. Адитивност - при сумиране на входните сигнали полученият сигнал на изхода ще бъде равен на сумата от реакции от оригиналните сигнали.
  • 3. Неизменност - когато изместването на входния сигнал във времето причинява подобно изместване на изходния сигнал.
  • 4. Статична линейност - когато основните закони в системата са описани чрез линейни уравнения.
  • 5. Хармонична вярност - ако към входа на системата се приложи синусоидален сигнал, тогава изходът ще бъде сигнал със същата честота.