Асансьорите в космоса остават мечтана страница 3
Опции за темата
дисплей
същия процес, само преобразуваната по-рано ротационна енергия се трансформира обратно.
Сложете тежест на въже около вас. Можете да пуснете ядка от ръката си върху въжето към тежестта. Ако тежестта е подходяща, въжето няма да се увие около гайката. Само скоростта на въртене на тежестта става малко по-бавна (като земята).
Бихте били прави, ако въжето се простира точно толкова, че само се държи.
Но не така е планирано!
Ако въжето (и противотежестта) изпъкне доста над тази минимална дължина, има голямо напрежение на въжето. Асансьор, който се изкачва по въжето (не прекалено бързо), ще изпитва съответно ускорение, но генерираната сила на теглене може да издържи на това ускорение. Необходимата енергия идва от въртенето на земята.
Какво точно ви води до това предположение? Направихте ли математика?
Отне ми известно време, за да намеря връзката отново. Майк изчисли тук подробно условията за такова „въже“.
Сега изчислих и пример:
Въже 100 000 км, противотежест 1000 т, асансьор 10 т, 100 м/сек нагоре.
Противотежестта се движи най-много на почти 14 км на запад и около 1 метър (не км) надолу.
Ето примера в (надявам се) разбираема форма:
Колкото е възможно по-просто, за да видим какво се случва.
Въжето, закотвено на екватора, трябва да е идеално въже. Не тежи нищо, не се разтяга. Противотежестта тежи 1 000 000 кг. Мисля, че Майк беше изчислил 100 000 км терен.
Здравейте Майк, Благодаря за (много по-трудната) предварителна работа!
В състояние на равновесие силата, с която противотежестта дърпа въжето или с която въжето дърпа противотежестта, за да не се отдръпне, се изчислява като
Сила = маса (на противотежестта) * скорост ^ 2/радиус - сила на привличане на земята в местоположението на противотежестта
Разстояние = 2 * Pi * (6378000m (радиус на земята) + 100000000m (дължина на въжето))
Скорост = разстояние/(60 * 60 * 24) = 7732, ... метра в секунда (изчислено с Pi = 3,14)
1000000kg * (7732m/s) ^ 2/(6378000m + 100000000m) = 562000 N.
Земно притегляне
Гравитационна сила върху противотежестта на височина 100 000 км над земната повърхност:
6378000m * (1/(1 + 100000000m)) ^ 2 * 1000000kg * 9,81m/s ^ 2 = 35270 N
(не съвсем правилно, но достатъчно точно)
В състояние на равновесие противотежестта е 100 000 км вертикално над котвата на земната повърхност (точка 0). Всяко отклонение на противотежестта от тази точка 0 изгражда вектор на сила, сочещ към вертикалата. (Отклонения, разбира се, само в рамките на разумни размери.)
Сила, перпендикулярна на посоката на въжето. Когато асансьорът се изкачи, векторът сочи на запад.
Орбитална скорост на земната повърхност:
2 * Pi * 6378000m/(24 * 60 * 60) s = почти 464 m/s.
Ускорение = промяна в скоростта/времето
Сила, перпендикулярна на въжето = масата на асансьора * ускорение
Тъй като силата върху въжето при постоянна скорост нагоре винаги остава същата, можем просто да вземем всяка част и да изчислим стойностите.
Обиколката става 2 * Pi * с 1 км по-дълга с 1 км по-голям радиус. Тези допълнителни 6,283 км все още трябва да бъдат изминати на ден, така че асансьорът между км Н и км Н + 1 трябва да обикаля земята с 6,283 км/ден по-бързо.
Ако се изкачи със 100 m/s, му трябват 10 секунди за тези 1000 m, така че ускорението е за него
6.283km/ден промяна на скоростта в рамките на 10 секунди или
6283m/(24 * 60 * 60)/10 = 0,00727 m/s ^ 2
Ако тежи 10 000 кг, това дава сила на въжето
Сила = 10000kg * 0,00727m/s ^ 2 = 72,7 нютона
Останалото е успоредник на силите.
Никъде тази сила няма да има по-силно изразен ефект, отколкото в самия край на въжето, върху противотежестта. Ето защо го изчислявам тук.
Тук имаме две взаимно перпендикулярни сили. 1. радиално отдалечено от земята вече изчислената центробежна сила 562000 нютона - 35270 нютона гравитационна сила на земята върху 1 000 000 кг противотежест. И перпендикулярно на него, 72,7 Нютона на силата, причинена от ускорението за асансьора, когато се движи нагоре със 100 m/s с тегло 10 000 kg.
По отношение на тези сили и дължината на въжето, противотежестта се отдалечава от своята точка 0. И така
X/100000km = 72,7N/(562000N - 35270N)
Противотежестта би загубила около 1 м височина (според г-н Питагор) (разбира се само докато силата действа, т.е. асансьорът се движи)
Променено от mac (23.06.2006 в 19:14)