Адаптивно сглаждане за шумни DEM
Описание на метода на изглаждане и премахване на шума за DEM - превод на статията
Адаптивно изглаждане за шумни DEM
Съдържание
Адаптивен метод за изглаждане
Адаптивното сглаждане се основава на идеите на Лий [1], но се разширява до мулти-резолюция. Методът на Ли изчислява аритметичната средна стойност на квартала Z_ и коригираната от шума дисперсия Q_ в точка (i, j) и след това получава изчислената стойност като претеглена сума от средната стойност и първоначалната шумна стойност:
(един)
където σ 2 1 е дисперсията на шума; хi, j е истинската стойност в точка i, j и zi, j е стойността, повредена от шума. Изводът е, че когато дисперсията на шумния сигнал е значително по-голяма от шума, шумовата стойност се използва като приета истинска стойност, тъй като шумът има малък ефект; когато отклонението е малко в сравнение с шума, се използва околната аритметична среда, значително елиминирайки шума. Методът на Lee е използван за изглаждане на DEM, например от Simard et al. [2], който използва филтър 5x5 Lee за изглаждане на височини SRTM с постоянно отклонение на шума от 1,8 m. Lee отбелязва, че „Използването на различни размери на изчислителната домейн значително влияе върху качеството на обработката на изображенията. Ако площта е твърде малка, алгоритъмът за филтриране на шума не е ефективен. Ако площта е твърде голяма, фините детайли на изображението ще бъдат загубени по време на процеса на филтриране. " Решението за избор на размера на изчислителната област при този адаптивен метод за изглаждане е да се изгладят, като се използват области с различни размери, позволявайки на дисперсията в площта на всеки размер да се контролира доколко средната аритметична в тази област влияе върху изчислената стойност. Алгоритъмът отчита различните дисперсии на шума в пространството и изчислява средните аритметични стойности и дисперсии в вложените области, така че всички изчисления след етапа с първоначалната резолюция да се извършват върху мрежи с постепенно нарастващ размер на клетката, което води до много ефективна обработка. Алгоритъмът с много разделителни способности е подобен на многоизмерния метод на изглаждане на Калман [3,4] и се състои от поредица от последователни обобщения, последвани от поредица от усъвършенствания на първоначалната разделителна способност. начални стойности на алгоритъма:
(2)
с изключение на места, където няма данни, за които са първоначалните стойности:
(3)
w е теглото за всяка клетка, равно на обратната дисперсия на V, и n е броят на клетките с данни. След това за всяка стъпка i от 1 до imax:
(4)
(пет)
(6)
(7)
(8)
(девет)
(десет)
(единадесет)
(12)
(13)
(14)
На всяка стъпка тежестите и квадратите на тежестите се сумират (4), (5) и се изчислява средно претеглената аритметична стойност на дисперсията (6). Дисперсията за група точки от данни vg е сумата (9) на междугруповата дисперсия vbg (7) и вътрешногруповата дисперсия vwg (8). Междугруповата дисперсия е дисперсия поради разликите между средните стойности на групата, а вътрегруповата дисперсия се дължи на разликите между стойностите в групата, точно както при анализа на дисперсията. Дисперсията на средните стойности vm е еквивалентна на реципрочната стойност на общото тегло (10). Ефективният брой клетки neff се получава от теглата (12); той е равен на броя на клетките n, когато всички тегла са равни, но по-малък от n, когато теглата не са равни. Средната дисперсия на шума mv се получава от броя на клетките и общото тегло (13). Последната стъпка (14) сравнява груповата дисперсия със средната дисперсия на шума и използва статистически тест, за да реши дали груповата дисперсия е достатъчно малка, за да се счита за равна на средната стойност в групата, в този случай вариацията на средната стойност се приема като дисперсия за дадена резолюция; в противен случай се взема груповата дисперсия. Критичната стойност се изчислява със степента на свобода, равна на броя на ефективните клетки, намалени с единица.
Това създава вложени последователности от средства и отклонения при прогресивно по-груби резолюции, които могат да се комбинират в обратна последователност. Този процес започва с:
(петнадесет)
След това за всяка стъпка i от imax преди един:
(16)
(17)
(18)
Грубо изгладените височини zs и дисперсии vs първо се подобряват до следващата по-висока разделителна способност (16), дисперсията, изчислена чрез комбиниране при тази резолюция и изгладената дисперсия от по-грубата резолюция се комбинират (17), за да се създаде изгладена дисперсия при по-висока резолюция от изгладената височина, получена от претеглената сума (18) от височината при тази резолюция и изгладената височина при по-грубата резолюция. Крайният резултат е z 0 s, изгладени DEM и Vs 0 - прогнозна дисперсия. Всяка стъпка от алгоритъма съответства на относително просто растерно изчисление, което може да бъде приложено в ГИС. Използвайки ArcInfo GRID, сумите в първата стъпка могат да бъдат изчислени с помощта на функцията AGGREGATE за групи от 3x3 клетки, а уточненията във втората стъпка могат да бъдат изчислени с помощта на функцията FOCALMEAN, след като разстоянието между клетките и размерите са зададени по подходящ начин. Има редица незначителни артефакти в резултатите, които могат да бъдат елиминирани чрез по-сложна стъпка за подобрение. Методът възприема нормален и пространствено неправилен шум; Степента, до която отклонението на разположението на шума от идеалните условия влияе върху качеството на сглаждането, все още не е проучено. Статистическото тестване (14) е може би основната отличителна черта на този алгоритъм. Той предполага, че в области, където групираната дисперсия е достатъчно ниска, измерените височини трябва да се считат за обект на случайни грешки при измерването на една истинска стойност, т.е. фактът, че земната повърхност в даден район е плоска. Тогава дисперсията за тази група (за да се комбинират стойностите на етапа на подобрение) е дисперсията на изчислената средна vm, която е много по-малка от дисперсията на измерванията. Такава малка дисперсия гарантира, че средната стойност играе решаваща роля за пробите, тъй като в (17).