Абстрактна безкрайност
безкрайност - понятие, използвано в математиката, философията и природните науки. Безкрайността на понятие или атрибут на обект означава невъзможност за определяне на граници или количествена мярка за него. Точното значение на този термин варира до известна степен в зависимост от областта на приложение - математика, физика, философия, теология или ежедневие.
1. Потенциална и действителна безкрайност
Когато казват, че някакво количество потенциално безкраен, това означава, че може да се увеличава безкрайно. Алтернатива е концепцията действителна безкрайност, което означава, че се счита (като реално съществуваща) стойност, която няма крайна мярка. Пример: вторият постулат на Евклид твърди не безкрайността на дължината на права линия, а само, че „права линия може да продължи непрекъснато“. Това е потенциална безкрайност. Ако разгледаме цялата безкрайна линия, тя дава пример за действителна безкрайност.
Древните философи и математици по правило признават само потенциалната безкрайност, решително отхвърляйки възможността да оперират с действително безкрайни атрибути. [1] Научните изявления са формулирани в съответствие с тази доктрина. Например, теоремата за безкрайността на множеството прости числа сред древните математици беше формулирана по следния начин: „Каквото и да е простото число , има просто число, по-голямо от ".
Винаги е възможно да се излезе с по-голям брой, тъй като няма ограничение за броя на частите, на които даден сегмент може да бъде разделен. Следователно безкрайността е потенциална, никога реална; какъвто и брой деления да посочите, винаги можете потенциално да разделите на по-голям брой. [2]
Именно Аристотел направи голям принос за осъзнаването на безкрайността, като го раздели на потенциален и действителен и се доближи до тази страна до основите на математическия анализ, а също така посочи пет източника на идеи за него:
- време;
- разделяне на количествата;
- неизчерпаемостта на творческата природа;
- самата концепция за границата, излизаща извън нейните граници;
- мислене, което е неудържимо.
2. Безкрайност в културата и философията
Безкрайността в повечето култури се появява като абстрактно количествено обозначение на нещо неразбираемо голямо, както се прилага към обекти без пространствени или времеви граници.