7 - Оразмеряване на неармирана зидария за нормална сила и напрежение на огъване съгласно общия метод за проверка

Скрипт PDF изтегляне 752 KB

7.4 Коефициент на натоварване в средата на височината на стената

Съгласно Еврокода, проверката за безопасност при изкривяване винаги се извършва с цел опростяване като сравнение на проектните стойности съгласно теорията от втори ред за деформирана система на половин височина на пода. Това означава, че в допълнение към планирания ексцентриситет em = Mmd/Nmd в резултат на вертикални и ehm в резултат на хоризонтални натоварвания, трябва да се вземе предвид и непланиран ексцентриситет по оста на пръта, както и допълнителният ексцентриситет eII, произтичащ от теорията за втория ред. Тъй като деформацията на стената се увеличава с тънкостта λv = hef/t, влиянието на по-голяма стройност, която намалява носещата способност, се записва чрез допълнителния момент ΔMu = Nu ∙ eII, докато нежеланият ексцентриситет се добавя към планирания ексцентриситет на товара. Същото се отнася и за ексцентриситета на товара поради пълзене на строителния материал. Нежеланата ексцентричност се регистрира чрез параболичен подход над височината на етажа (вж. Фиг. 7-5). Максималната стойност на полуетажна височина се определя като einit = hef/450.

Фиг. 7-5: Заместваща лента за изчисляване на деформацията според теорията за втория ред

За доказателство за безопасността при изкривяване в граничното състояние на носещата способност в средата на височината на стената, нормалната сила, която може да бъде погълната, също се определя според теорията на пластичността. Съгласно DIN EN 1996/NA за доказателство важат следните изисквания:

Линейно разпределение на напрежението и плоски напречни сечения
Без участие на зидарията при напрежение в хоризонталната фуга
Параболичен ход на нежеланата ексцентричност на стената с максимална стойност einit = hef/450 в центъра на стената
Изчисляване на деформациите на стената с модул на еластичност E0 = 700 ∙ fk
Разглеждане на деформациите на пълзене в случай на голяма стройност на стената с коефициент на пълзене φ∞, който зависи от граничната стройност
Съобразяване с ограничителите на тавана и вида на опората (дву, три или четиристранна) чрез намаляване на дължината на извиване

Доказателството за устойчивост на изкривяване в средата на височината на стената се извършва аналогично на доказателството за носещата способност на възела на стената-таван съгласно уравнение (7.1), при което въздействията за намаляване на натоварването се вземат предвид чрез бей коефициента на намаляване. Допълнителните натоварвания, които зависят от стройността на стената в резултат на теорията за втория ред, по този начин - както вече беше показано - не се записват от страната на действието, но се вземат предвид чрез намаляване на нормалната сила, която може да се абсорбира. Следователно коефициентът на натоварване Φm зависи не само от ексцентричността на товара според теорията на първия ред, но и от стройността на стената.

Съгласно DIN EN 1996-1-1, приложение G, коефициентът на натоварване Φm се изчислява съгласно уравнения (7.14) и (7.15), като този подход се основава на експоненциална функция. Коефициентът на натоварване Φm също е показан на диаграма като функция от модула на еластичност, стройност и ексцентричност и по този начин може да бъде определен относително лесно.

Уравнение 7.14

Уравнение 7.15

С
emk ексцентриситет на товара, включително пълзене на половината от височината на стената съгласно уравнението (7.17)
t дебелина на стената
hef дължина на извиване на стената според гл. 5.2
tef ефективна дебелина на стената съгласно DIN EN 1996-1-1 гл. 5.5.1.3
fk зидане якост на натиск
Е модул на еластичност

Фиг. 7-6: Φm в зависимост от стройността при различни ексцентрици за E = 1000 ∙ fk съгласно DIN EN 1996-1-1

В Германия обаче тази част от DIN EN 1996-1-1 е заличена и заменена в Националното приложение с отделно уравнение за определяне на коефициента на натоварване в средата на височината на стената. Съответно, Φm се изчислява, както следва:

Уравнение 7.16

В първата част на уравнението (7.16) при определяне на коефициента на натоварване се взема предвид ексцентриситетът на товара съгласно теорията на първия ред. Коефициентът на увеличение от 1,14 е необходим за калибриране на определящото уравнение към резултатите от строго теоретично решение, базирано на диференциалното уравнение. Тъй като терминът (1-2⋅emk/t) вече отчита стресовия блок при оразмеряване на стени, подложени на натиск, трябва да се спазва горната граница на напреженията за малки ексцентричности emk и за малка стройност hef/t. По този начин влиянието на зависимото от стройност намаляване на натоварването според теорията от втория ред е само за стойности Φm

Фиг. 7-7: Качествена крива на момента над височината на стената с напълно изложен таван

Ексцентриситетът emk на товара на половината от височината на стената е съставен, както следва:

Уравнение 7.17

С
em ексцентриситет на товара при половината височина на стената съгласно уравнението (7.18)
ek ексцентриситет от влияния на пълзене съгласно уравнението (7.19)
t дебелина на стената

Ексцентриситетът на товара, действащ на половината от височината на пода, се изчислява, както следва:

Уравнение 7.18

С
eПоследен ексцентриситет на половината височина на стената поради Mmd/Nmd
Mdd проектна стойност на действащия огъващ момент на полуетажна височина в резултат на моментите в главата и стъпалото на стената, включително огъващите моменти от всички други извънцентрови товари (напр. Опорни скоби)
Nmd Проектна стойност на действащата нормална сила при половин височина на пода, включително всички други ексцентрични натоварвания
ехм ексцентриситет на половин етажна височина поради Mhmd/Nmd
Mhmd Номинална стойност на действащия огъващ момент при половин височина на пода в резултат на хоризонтални натоварвания (напр. Вятър)
нежелана ексцентричност със знака, с който се увеличава абсолютната стойност за ei. Може да се приеме, че ексцентричността на einit = hef/450 е параболична, разпределена по височината на стената.
hef дължина на извиване на стената според гл. 5.2

В случай на частично покрити тавани, проверката на устойчивостта на извиване в средата на височината на стената може да се извърши и с вътрешните сили, определени върху рамковата система с действителната дебелина на стената t. Тук обаче трябва да се отбележи, че ексцентриситетът em в средата на височината на стената се увеличава с размера (t - a)/2 (поради по-голямата дебелина на стената) в сравнение с главата на стената или подножието на стената (вж. Фиг. 7 3).

В случай на външни стени, хоризонтален товар напр. от огъващи моменти от вятър или земно налягане и сили на срязване в стената. Следователно тези влияния трябва винаги да се вземат предвид при прилагане на общите правила за оразмеряване и огъващите моменти, произтичащи от мъртви товари и натоварвания под напрежение, трябва да се наслагват. Това води до допълнителни планирани ексцентричности на натоварване в средата на стената, които трябва да бъдат взети предвид при анализа на безопасността при изкривяване.

За суперпозицията моментите, получени от срязващи натоварвания, могат да бъдат преразпределени в определени граници. По отношение на теорията на пластичността е допустимо да се приеме шарнирна опора, частично задържане или пълно задържане в главата на стената и/или стъпалото на стената. Това прави възможно въздействието върху конструктивните моменти в главата на стената, подножието на стената или в средата на стената чрез целенасочено преразпределение на вътрешните сили. Възможните разпределения на въртящия момент поради вятърни натоварвания са показани на фигура 7-8.

Фиг. 7-8: Възможно преразпределение на вътрешните сили при натоварване от вятър съгласно [15]