2014-2015 AG семинари; Версайска математическа лаборатория
Вторник, 23 септември 2014 г. 11:30 - 12:30 ч. - Stéfano Morra - Университет в Торонто
Тежестта в предположенията на Serre за обикновени представления на Galois
обобщение: Нека $ F $ е сложно умножително поле и $ \ overline: G_F \ rightarrow \ textrm_n (\ overline_p>) $ непрекъснато представяне на Galois.
Ако $ \ overline $ е модулен, Gee предполага тясна връзка между локални системи, произвеждащи такива $ \ overline $, и тежестите на Ходж-Тейт на кристални лагери на $ \ overline $.
В тази беседа описваме локални системи, които могат да допускат изотипни подпространства на Хеке за $ \ overline $, в случая, когато $ \ overline $ е обикновен на места от $ F $, разделящ $ p $ и модулен по отношение на единична група, компактна на безкрайност, от ранг 2 и разположен в $ p $. Ние проверяваме, че в повечето случаи тези локални системи са тези, предсказани от предположенията на Gee, и ще обсъдим подробно случая, когато техниката за премахване на теглото не позволява да се изключи „допълнителна“ свръхсингуларна тежест.
Това е в процес на работа с Chol-Park в Бон.
Местоположение: Стая 2205 UVSQ
Вторник, 7 октомври 2014 г. 11:30 - 12:30 ч. - Bernd Schober - UVSQ
Характерният многоъгълник на Хиронака (Бернд Шобер)
Резюме: Характерният многогранник на Хиронака е важен инструмент при изследването на локалните свойства на сингулярностите. В речта си ще припомня определението му и ще обясня част от информацията, която може да бъде изведена от него. По-специално, ние конструираме инварианта на Bierstone-Milman, който те въведоха, за да докажат канонична резолюция, ако сингулярности над полета с характеристика нула.
Местоположение: Стая 2205
Вторник, 14 октомври 2014 г. 11:30 - 12:30 ч. - Гийом Пушин - Лицей Франсоа 1er
Двойственост и геометрия на Шур-Вайл (Гийом Пушин)
Резюме: В тази беседа ще си припомним различните форми на двойствеността на Шур-Вайл, от които най-класическата форма е двойственост между представянията на линейната група и представянията на симетричната група. След това ще видим как да използваме геометрията на разновидностите на флага, за да преинтерпретираме някои от тях и да намерим нови.
Местоположение: Стая 2205
Вторник, 21 октомври 2014 г. 11:30 - 12:30 ч. - Хираку Кавануе - RIMS, Университет Киото/Виенски университет
За нерекурсивни споразумения за свободен самолет (Hiraku Kawanoue)
Резюме: В категорията на безплатните договорености са важни индуктивно и рекурсивно безплатни. В тази беседа се представя, че минималната мощност на свободна, но нерекурсивно свободна самолетна подредба е 13. Доказателството се състои от две части, а именно да се класифицират всички свободни, но неиндуктивно свободни подреждания до 12 равнини и да се изградете безплатно, но нерекурсивно безплатно разположение на 13 равнини. Първият дава алтернативно доказателство за предположенията на Терао до 12 равнини, докато вторият дава пример за свободно, неиндуктивно свободно и не-твърдо подреждане. Това е съвместна работа с Т. Абе, М. Кунц и Т. Нодзава.
Местоположение: Стая 2102
Вторник, 18 ноември 2014 г. 11:30 - 12:30 ч. - Константинос Карвунис - Университет в Цюрих
Класически инварианти на възли от алгебрите Йоконума-Хеке (Константинос Карвунис)
Резюме: J. Juyumaya и S. Lambropoulou са конструирали инварианти за класически и рамкирани възли от алгебрите Yokonuma-Hecke, използвайки следа на Марков. Разработена е компютърна програма за изследване на връзката между инвариантите за класическите възли и полинома HOMFLYPT. Резултатите от изчисленията помогнаха да се формулира теорема за Марковската следа и предположение за инвариантите, в случай на класически възли.
Местоположение: Стая 2205
Вторник, 9 декември 2014 г. 11:30 - 12:30 ч. - Bernd Schober - UVSQ
Строго намаляващ инвариант за разделителната способност на повърхностните особености (Бернд Шобер)
Резюме: В речта си ще обсъдя съвместна работа с Винсент Косарт за разрешаването на сингулярности във второ измерение. Въпреки че има много доказателства за този резултат, нито едно от тях не е въвело инвариант, който стриктно намалява във всяка стъпка от процедурата за разрешаване. Въз основа на прецизно проучване на стратегията на Cossart, Jannsen и Saito запълнихме тази празнина. След като обясня стратегията им, ще покажа как това води естествено до изграждането на нашия инвариант и след това ще докажа намаляването му след взривяването.
Местоположение: Стая 2205
Вторник, 16 декември 2014 г. 11:30 - 12:30 ч. - Саймън Рише - Университет Блез Паскал - Клермон-Феран II
Накланяне на екзотични греди, паритетни греди на аффинни грасманианци и предположението на Миркович-Вилонен (Саймън Рише)
Резюме: В тази беседа ще представя резултатите, получени с Карл Маутнер и които позволяват да се свържат гредите с паритет Iwahori-конструктируем върху грасманския афин на редуктивна група и накланящите се обекти в сърцето на "екзотичната t-структура" на Безрукавников за двойната група на Langlands (някои кохерентни лъчеви комплекси на разделителната способност на Springer на тази група), за коефициенти в положителна характеристика. Това позволява да се демонстрира "модулен аналог" на еквивалентност на категории, дължащи се на Архипов-Безрукавников-Гинзбург, и също така предоставя последното липсващо парче за демонстрация на предположенията на Миркович-Вилонен в очакваната общност.
Сряда, 17 декември 2014 г. от 11:00 до 12:00 ч. - Alban Quadrat - INRIA
Въведение в алгебричната теория на системите и в автоматиката
Резюме: Това е полуматематическа, полукомпютърна презентация на семинара PRISM.
Взаимосвързаните системи играят все по-важна роля в нашето ежедневие. Математическата теория на системите има за цел общото изучаване на системите (физически, биологични, икономически, ...), техните взаимовръзки и управлението им. В тази беседа ще дадем кратко въведение в тази теория за динамични системи, дефинирани от диференциални или линейни уравнения за повторение. По-специално, ще покажем как теорията на модулите дава възможност да се характеризират важните свойства на системите за управление (управляемост, наблюдаемост, плоскост, ...) и да се разработят закони за управление на тези системи. За това ще трябва да проучим конструктивни аспекти на теорията на модулите за пръстени от оператори (диференциални оператори, оператори на смяна, оператори на забавяне). Тези резултати могат да бъдат внедрени в системи за компютърна алгебра като Maple или Mathematica.