2 Изчисляване на ADC
a RMS = 2.34 * 10 -2 B. Броят на нивата на квантуване L с еднаква стъпка
са дефинирани като коефициент на разделяне на люлеенето на сигнала (хmax-хmin) от стъпката на квантуване Δх.
(девет)
Най-близкото кратно на степента на 2 е 128, т.е. Капацитетът на ADC е най-малко 7.
За да намерите средната мощност на шума за квантуване, трябва да знаете закона за разпределение на шума - pADC (ξ.) Тъй като моментните стойности са еднакво вероятни в даден интервал, законът за разпределение на шума pADC (ξ.) В интервала xj- Δx/2≤ξ≤xj + Δx/2 (където xj е j-то ниво на квантуване) ще бъде еднакво и няма да зависи от броя на интервала.
Следователно средната мощност на шума на квантуване ще бъде:
(десет)
Законът за разпределение на шума се определя от условието за нормализиране:
(единадесет)
(12)
(13)
Тогава плътността на разпределение има формата
(14)
Средна мощност на шума на квантуване:
(петнадесет)
(16)
Нека определим относителната стойност на мощността на шума на квантуване в сравнение с мощността на променливия компонент на сигнала
(17)
(18)
Броят битове k, необходим за записване на произволен брой L нива на квантуване
Числото на квантоване j = 103 съответства на двоичното число 1100111 и нивото на сигнала
(19)
Фигура 8 - Времева диаграма на отговора на ADC (семплер) на нивото с номер j = 103.
Ентропията е математическо очакване на количество информация или мярка за несигурността на съобщенията.
Нека покажем, че за даден закон на разпределение на моментните стойности на процеса x (t), всички нива на квантуване са еднакво вероятни. За целта намираме вероятността за j-то ниво на квантуване, което е еквивалентно на вероятността x (t) да влезе в интервала xj≤x≤xj + 1.
(20)
Виждаме, че P (xj) не зависи от j.
Тогава ентропията ще бъде дефинирана като ентропия на дискретен източник на независими съобщения, всички символи на които са еднакво вероятни. Ефективността на такъв източник ще бъде общата ентропия на съобщенията, предадени за единица време:
(21)
Графики на цифров сигнал и спектрална плътност на мощността на този сигнал.
Фигура 8 - Дигитализиран сигнал
Фигура 9 показва, че се появява ефектът от "умножаване" на честотите, причинен от вземането на проби от аналоговия сигнал.
3 Изчисляване на енкодера
Всички кодове за коригиране на грешки се основават на една обща идея: за коригиране на грешки, които могат да възникнат по време на прехвърлянето или съхранението на информация, към нея се добавя известна излишък Според основната схема (използвана на практика), излишни символи се добавят след информационни, образувайки кодова последователност или кодова дума. Като илюстрация, Фиг. 10 показва кодова дума, генерирана от процедура за кодиране на блоков код. Това кодиране се нарича систематично. Това означава, че информационните символи винаги се появяват в първите k позиции на кодовата дума. Символите в останалите позиции са различни функции на информационните символи, като по този начин осигуряват излишък, необходим за откриване или коригиране на грешки. Наборът от всички последователности на кодове се нарича код за коригиране на грешки. Според начина, по който се въвежда излишък в съобщението, коригиращите грешки кодове могат да бъдат разделени на два класа: блокови кодове и конволюционни кодове.