Задачи по темата "Логика" Задача Неприятна история
Неприятна история. В една от класните стаи на училището е счупен прозорец. Само един от четиримата ученици можеше да счупи стъклото: Леня, Дима, Толя и Миша. Когато интервюираха ученици, всеки от тях даде три четения.
Леня. 1. Не съм виновен. 2. Дори не отидох до прозореца. 3. Миша знае кой го е направил.
Дима. 1. Стъклото не беше счупено от мен. 2. Не познавах Миша преди да вляза в училище.
3. Толя го направи.
Толя. 1. Стъклото не беше счупено от мен. 2. Миша го направи. 3. Дима казва лъжа, твърдейки, че съм счупил стъкло.
Миша. 1. Не съм виновен. 2. Леня счупи стъклото. 3. Дима може да гарантира за мен, защото познава ме от рождения ми ден.
При допълнителни разпити всеки ученик заяви, че е направил две верни твърдения и едно невярно. Опитайте да използвате математическа логика, за да намерите виновника.
Едно от четирите момчета обърка ключа. На въпроса кой го е направил са получени следните отговори:
Това беше направено или от Миша, или от Коля.
Правеше го или Витя, или Коля.
Нито Толя, нито Миша можеха да го направят.
Направи го или Витя, или Миша.
Възможно ли е от тези данни да се установи кой е отговорен за повредата на превключвателя, ако три от четирите решения са верни.
Задача 3.
На маратона бяха направени две прогнози за местата, които ще заемат състезателите Василенко, Левченко и Симченко, които наистина претендират за призовите места.:
„Симченко ще бъде първият, Василенко - вторият, а Левченко - третият“;
"Василенко ще спечели, Левченко ще дойде втори, а Симченко ще бъде трети".
След края на състезанието се оказа, че тримата фаворити наистина заеха първите три места, но и двете прогнози се оказаха неверни. В нито една от прогнозите нито едно от местата не е посочено правилно. Какво място зае всеки от спортистите?
Задача 4.
Ще има спортни състезания между четирите девети класове на едно училище. Възможните резултати се обсъждат ярко в стаята за персонала, правят се прогнози.
Първото място ще заеме 9А, а второто - 9В, - каза учителят по математика.
Да ти! - каза учителят по география. - Наскоро отидох на поход с тях и знам възможностите им. 9A ще заеме второ място, а 9G - само трето.
И мисля, че 9B ще бъде на второ място, - каза главният учител на училището, а 9G ще бъде на последно място.
Оказа се, че прогнозите им се сбъднаха само наполовина. Къде взе всеки клас?
Задача 5.
Шестима състезатели - Адамов, Белов, Ветров, Глебов, Дронов и Ершов - заеха първите шест места в състезанието и нито едно място не беше разделено между тях. За това кой какво място зае, бяха получени такива изявления:
Изглежда първият беше Адамов, а вторият беше Дронов.
Не, Ершов беше на първо място, а Глебов на второ място.
Това е начинът, по който феновете! В края на краищата Глебов беше на трето място, а Белов - на четвърто.
И изобщо не беше така: Белов беше пети, а Адамов втори.
Разбъркахте всичко: петият беше Дронов, а пред него Ветров.
Известно е, че в твърдението на всеки фен едно твърдение е вярно, а второто е невярно. Определете кое място е заел всеки от спортистите.
Задача 6.
Вниманието на Андрей, Денис и Марат беше привлечено от кола, която бързаше от там.
Това е английска кола на Ферари - каза Андрей.
Не, колата е с италианска марка "Pontiac" - възрази Денис.
Това е "Saab" и не е произведено в Англия, каза Марат.
Ценител на автомобилите, които се оказаха наблизо, каза, че всеки от тях е прав само в едно от двете направени предположения.
Каква марка е тази кола и в коя държава е произведена.
Антон, Борис, Петър, Виктор и Олег дойдоха в клуба по развъждане на служебни кучета за следващата тренировка със своите кучета. В желанието си да изиграе номер на новия инструктор, на въпроса му „Кой е собственикът на всяко от кучетата?“, Всеки млад мъж даде по един верен и погрешен отговор.
Антон каза: „Моето куче е Рекс, а кучето на Петър е Лайм“.
Борис каза: "Рекс е моето куче, а кучето на Виктор е Джак".
Петър каза: „Кучето на Виктор е Зевс, а моето е Рекс“.
Виктор каза: „Моето куче е Джак, а кучето на Олег е Бичо“.
Олег каза: "Да, моето куче е Бичо, а кучето на Борис е Зевс.".
Кой всъщност е собственик на всяко от кучетата?
Задача 8.
Трима приятели, фенове на състезанията във Формула 1, спориха за резултатите от предстоящия етап на състезанията.
Ще видите, Шумахер няма да дойде първи - каза Джон. - Хил ще бъде първият.
Не, победителят ще бъде, както винаги, Шумахер! - възкликна Ник. - И няма какво да се каже за Алеси, той няма да е първият.
Питър, на когото Ник говори, се възмути:
Хил не вижда първото място, но Алеси кара най-мощната кола.
В края на състезателния етап се оказа, че всяко от двете предположения на двамата приятели е потвърдено и двете предположения на третия приятел се оказаха неверни. Кой спечели състезателния етап?
Задача 9.
Симфоничният оркестър наема трима музиканти - Браун, Смит и Уесън, които могат да свирят на цигулка, флейта, виола, кларинет, обой и тромпет. Известно е, че:
Смит е най-високият;
Цигуларят е по-малък от флейтиста;
Цигулари и флейтисти и Браун обичат пица;
Когато между виолиста и тръбача възникне кавга, Смит ги помирява;
Браун не може да свири на тромпет или гобой.