Вътрешни фактори на сила (секционен метод)

Нека свободно тяло под действието на система от известни външни сили F1-F5 е в равновесие (фиг. 1.1). Необходимо е да се определят вътрешните сили в участъка Аз - аз. Нека мислено да разрежем тялото на две части според дадения раздел. След рязането и двете части, най-общо казано, няма да бъдат в равновесие, тъй като вътрешните връзки са прекъснати. Заместваме действието на лявата страна на тялото с дясната и дясната за лявата от някаква система от сили в участъка Аз - аз, т.е. от вътрешни сили (фиг. 2.2). Естеството на разпределението на вътрешните сили в участъка е неизвестно, но те трябва да осигуряват баланса на всяка част от тялото. Нека изхвърлим психически една от частите. За да изготвим условието за равновесие за лявата част, ние довеждаме вътрешните сили под формата на основния вектор и основния момент до центъра на тежестта на участъка и ги проектираме върху координатната ос (фиг. 2.3). Получаваме три проекции на основния вектор Nx, Qy, Qz и три проекции на основната точка Мх, Мy, Мz, които се наричат вътрешни фактори на мощността: Nx - надлъжна сила; Qy, Qz - странични сили; MK (Mx) - въртящ момент, Мz, Мy - огъващи моменти.

сила

Условия на равновесие за лявата част

; (1.10)

където, - сумата от проекциите на всички външни сили, действащи върху лявата част на тялото, върху координатната ос;

, - сумата от моментите на всички външни сили, действащи върху лявата част на тялото, спрямо съответните координатни оси.

Проекциите на сили и моменти в уравненията за равновесие се заменят със знаците "+", ако съвпадат с предварително избраната положителна посока, и "-" - ако имат обратна посока. Посоката (и следователно знакът) на неизвестните фактори на вътрешната сила се приема предварително произволно.

Ако външните натоварвания са известни, тогава с помощта на уравненията за равновесие е възможно да се определят вътрешните фактори на силата

; ... (1.11)

Ако в резултат на решаването на уравнението за равновесие вътрешният фактор на сила се оказа със знак „+“, тогава неговата посока е предположена правилно; ако със знак "-", тогава действителната посока е противоположна на взетата в началото и посоката на стрелката на диаграмата трябва да се промени.