Всеки е свързан с всеки - ние наистина сме самотни II
Основна мрежа, невронна мрежа, пътна мрежа, търговска мрежа, мрежа за запознанства, комуникационна мрежа, ИТ мрежа ... Мрежа, мрежа, мрежа! Те са навсякъде. Някои са създадени от природата, а други от човека. Но имат ли нещо общо? Възможно ли е те да работят по сходни закони? Можем ли да научим нещо от тях за работата на човечеството? Струва си да се справим с всичко това изобщо?
В предишната ни статия се сблъскахме с факта, че нашата социална вселена не е толкова огромна. Поне не безкрайно. Въпреки че броят ни почти започва да надвишава способността на нашата планета да поддържа, нашите пет или шест събратя все още са достатъчни, за да се свържем с всеки. Сега обаче нека се задълбочим малко в сферата на мрежовите изследвания! За да разберем работата на Алберт Ласло Барабаси и работата на съвременния ни свят, препоръчително е да се върнем към началото. Откъде идва теорията на мрежата и доколко се е променила до днес?
Преодоляване на проблем!
По изключение научното изследване на мрежите не може да бъде проследено до Сократ, Хипократ или Архимед. Интересът към системите за отношения не беше първият, който стачкува в древна Елада, а в съвременна Прусия. Във връзка с проблем, който в никакъв случай не е обикновен! Малкият град, наречен тогава Кьонигсберг, беше пресечен от река Прегел. В средата на този поток имаше два острова, които бяха свързани със седем малки моста един към друг и към бреговата линия. Един от странните фаворити на местните жители по това време беше, че те се опитваха да преминат всички мостове, като стъпваха на всеки един път. Но по някаква причина никой не успя да изпълни тази задача, така че накрая пред гражданите възникна въпросът: защо?
Леонхард Ойлер, една от най-великите фигури в историята на математиката
Отговорът е даден през 1736 г. от Леонхард Ойлер, един от видните жители на града, швейцарският физик и математик. Дешифрирането на специалиста беше просто, но същевременно чудесно: той видя мостовете като ръбове на малка мрежа, а участъците от сушата като възел в същата система. Ето как Ойлер нарисува първата графика и създаде теория на графиките, която все още е важна в математиката (само случайно). В крайна сметка математикът доказа чрез някакво изчисление, че желанието на Кьонигсберги е безплодно. Тъй като всеки възел на графиката, която той очертава, изпълнява нечетен брой ръбове, трябва да пресечем един от мостовете два пъти. Ойлер обаче каза не само, че решението е, че няма решение, но и че почти всичко на света може да се разглежда като графика.
Освен това мрежата винаги работи съгласно определени правила!
Демократичното е истинското. Или не?
Теорията на Ойлер е разгледана по-нататък от двама унгарски математици: Pál Erdős и Alfréd Rényi през 1959 г. Двойката изследователи повдигна идеята, че ние считаме, че всички мрежи са напълно случайни в името на проучваемостта и обобщеността. Това означава, че ако мислим за дадена система като графика, винаги трябва да приемаме, че повечето от нейните възли имат подобно количество изходни и входни ръбове и ще има много малко възли, които имат значително повече или по-малко връзки от средното. Нещо повече, тези връзки се правят изцяло случайно, чрез сляп късмет.