Твърдост на цилиндричната плоча
Първоначални данни.
Диференциално уравнение на огъване на абсолютно твърди плочи.
(един)
Уравнение (1) представлява диференциално уравнение в частни случаи с постоянни коефициенти.
Интегрирането на такива уравнения ще се извърши чрез метода за разделяне на променливи, като за тази цел се използват тригонометрични функции.
Изрази, свързващи изместванията на плочата и огъващите моменти.
където е цилиндричната твърдост на плочата.
Формула (2) дава връзка между изместването w (деформация на плочата) и моменти, действащи в нейното напречно сечение.
Твърдост на цилиндричната плоча.
Силите, действащи в равнината на плочата, причиняват напрежения, равномерно разпределени по нейната дебелина, които обикновено се наричат верижни напрежения. Напречното натоварване причинява появата на огъващи напрежения, разпределени по дебелината на плочите съгласно линеен закон.
По-голямата част от плочите на корабния корпус имат правоъгълен контур за подкрепа. Ако една от страните на този опорен контур е значително по-голяма от другата, плочите ще се огънат по цилиндрична повърхност.
На практика, ако плочата има съотношение на страните на опорния контур над 2,5 W и е натоварена с равномерно разпределено напречно натоварване, тогава за значителна част от дължината си, с изключение на малки участъци, съседни на късата ръбове, кривината ще бъде само в една посока. Теорията за огъване на греди може директно да се приложи към изследването на огъването на такива плочи, както ще бъде показано по-долу.