Тънки лещи

Казва се, че лещата е тънка, ако дебелината й е незначителна в сравнение с радиусите на кривина на нейните лица.
Върховете S1 и S2 на лицата съвпадат и основните равнини съвпадат с равнината на лещата, тъй като всеки лъч, успореден на оста, среща в тази равнина съответния излизащ лъч:
Основните точки H и H 'се бъркат с върха S.

За дебела леща положението на оптичния център се определя от отношението OS2 =S1S2. R2/(R2 - R1).
Можем да считаме, че O и S са еднакви, ако дебелината S1S2 е малка в сравнение с абсолютната стойност на разликата в алгебричните стойности на радиусите на кривината R2 - R1.

Можем да използваме общите формули, получени по време на изследването на дебели лещи, като вземем нулева дебелина e = 0. По-специално изразът на вергенцията на тънката леща се дава от:

Този израз на вергенция дава възможност да се класифицират тънките лещи в два вида:

Конвергентни лещи

Вергенцията е положителна. Фокусно разстояние на изображението НА ' = f 'е положително. Фокусното разстояние на обекта f = - f 'е отрицателно.
Двете фокусни точки са реални: Фокусната точка на обекта се намира в обектното пространство, а фокусната точка на изображението е в пространството на изображението.
Плоско-изпъкнали, двойноизпъкнали и менискусни лещи като SC1 Дивергентни лещи

Вергенцията е отрицателна. Фокусното разстояние на изображението f 'е отрицателно. Фокусното разстояние на обекта f е положително.
Двете фокусни точки са виртуални: Фокусната точка на обекта се намира в пространството на изображението, а фокусната точка на изображението е в обектното пространство.
Плоско-вдлъбнати, двойно-вдлъбнати и менискусни лещи като SC1 > SC2 (менискусите с дебели ръбове) са различни.

Изграждане на изображение

За конструкциите на изображенията използваме два от следните три падащи лъча от B:

• Лъчът, който преминава през оптичния център и който не се отклонява.
• Лъчът, успореден на оста, който излиза, преминавайки през фокуса на изображението.
• Лъчът, който преминава през фокуса на обекта и който излиза успоредно на оста.

Пресичането на двата лъча определя точка B "изображение на B. Изображение на точка A" на A се намира по нормал към оста, преминаваща през B '.

Специален случай: B е в безкрайност
В този случай B 'е във фокалната равнина на изображението и е достатъчно да се начертае радиус BO, за да се получи B'.

Свързани отношения

Можем да използваме общите отношения, установени за дебели лещи, като направим e = 0. Възможно е директно да установим тези отношения, като използваме фигурите по-горе.

Триъгълниците ABO и A'B'O са подобни: A'B '/AB = γ = OA '/OA

Триъгълниците ABF и OJF са сходни: γ = OJ/AB = FO/FA .
По същия начин триъгълниците OIF 'и A'B'F' са сходни: γ = A'B '/ OI = F'A'/F'O .

Извеждаме връзката на Нютон F'A '.FA = НА.НА ' = - f '2 .

Можем да запишем тази връзка във формата (F'O + OA '). (FO + OA) = - f '2 .
F'O.FO + OA '.FO + F'O.OA + OA '.OA = - f '2 .
OA '.FO + F'O.OA = - OA '.OA
Чрез разделяне на двамата членове на -НА '. OA '.OA, ние стреляме:

Примери за строителство

Тази програма дава няколко примера за изграждане на изображенията, дадени от тънка леща.

Отношението на конюгацията дава: OA '= OA.f'/(OA + f ')
Това е уравнението на равностранна хипербола, чиито асимптоти са OA = −f 'и OA' = f '.
Графиката отсреща представя вариацията на позицията на изображението (OA ') според позицията на обекта (OA).

Обектът и изображението са хомотетични по отношение на оптичния център.
Така че изображението е право, ако е от същата страна на обектива като обекта, т.е. ако обектът и изображението са от различно естество.

---