Теорема Magnum MCMXLVIII симплексният метод Mathlog
Математическата оптимизация започва в края на 30-те години с работата на Леонид Канторович.
Канторович започва да учи на 14-годишна възраст в Ленинград, където първоначално се занимава с описателна теория на множествата и някои от проблемите, поставени от Лусин, след това преминава към функционален анализ, завършва хабилитацията си през 1935 г. на 23-годишна възраст и учебник с колега на следващата година написано за апроксимационни методи на висш анализ. Тъй като му е поверена оптимизацията на производството на фабрика за фурнир в допълнение към професорството си от 1938-39 г., той разработва математически методи, които стават известни като линейна оптимизация.
Човек може геометрично да илюстрира линейна задача за оптимизация: неравенствата и да дефинира многоъгълник. Максимизирането на съответства на изместването на хиперплоскостта по посока на вектора c, докато изместената хиперплоскост просто не докосне многогранника, описан от неравенствата. Но въпросът е как да приложим този геометричен принцип на практика.
Джордж Данциг е работил като статистик в продължение на две години след завършване на обучението си и също така е започнал докторска степен в Бъркли. Легендата дойде по-късно, когато той проведе и реши две недоказани предположения за домашна работа, написана на дъската от професора - статистикът Нейман - в лекция. Професорът му беше впечатлен и подготви доказателствата за публикуване. Данциг прекъсва докторантурата си заради войната и става началник на статистически отдел във ВВС. След войната той отново започва да учи и докторат през 1946 г. с Нейман с доразвиване на неговите доказателства.
Един умерено активен мъж с тегло 154 паунда трябва да яде колко от всяка от 77 храни дневно за девет приема на хранителни вещества, за да отговаря поне на препоръчаните хранителни добавки (RDA), препоръчани от Националния съвет за изследвания през 1943 г., с минимални разходи за диетата престой?
Тъй като по това време нямаше усъвършенствани методи за линейна оптимизация, Щиглер трябваше да подходи към този проблем с евристични подходи: тъй като 62 от храните съдържаха само няколко от хранителните вещества, той разгледа само останалите 15 и изчисли оптималното решение сред тях. Годишната цена на решението му беше 39,93 долара.
С симплекс метода вече беше възможно да се изчисли действително оптималното решение. Девет души бяха включени в изчисленията с девет неравенства и 77 променливи, които заедно изискват около 120 човекодни дни аритметична работа. Годишните разходи за изчислената оптимална диета (при цени от 1939 г.) са 39,69 долара. Така сте спестили 24 цента в сравнение с първоначално изчисленото решение.