Семинари на екипа по геометрия

Резюме: (Скриване на резюметата)
Нека f: U -> R аналитична функция, чиято графика е глобална поданалитична.
В "Контрол на радиусите на сближаване и разширяване на субаналитичните функции" (Proc. Amer. Math. Soc. 132 (2004)), E. Bierstone доказва, че ако U е отворена, тогава $ Sigma $, множеството точки, придържащи се към U в който f се разширява в аналитична функция, е глобален субаналитичен набор и че можем да разширим f в (глобален) субаналитичен квартал на $ overline $.

Този резултат се доказва с помощта на теоремата за унифициране на Хиронака, като се използва идеята на Малграндж за изучаване на графични точки: ние успяваме да разширим формалните отношения, получени в правилните точки на униформизацията и дори да контролираме радиусите на сближаване на тези редове, използвайки резултатите от А. Mouze "За състава на официални серии с контролиран растеж. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 1 (2002), № 1.".

Обобщение на разположение като PDF файл.

Резюме: (Скриване на резюметата)
Вече първите стъпки от локалната класификация на специални k-флагове (k> = 2) показват, че тази класификация не е стабилна по отношение на ширината k. На дължина 3 k-флаговете проявяват, каквито и да са k, седем локални геометрии.
Въпреки това, с дължина 4, 2-флага имат тридесет и четири различни локални поведения ([3]), докато 3-флаговете имат поне тридесет и пет.
Ще свържем първия пример за тази загуба на стабилност с особеностите на кривите в размерност три, [2] и тези на криви с размери, по-големи от три, [1].
Тази връзка бързо ще доведе до важен въпрос.

Препратки:
[1] Арнолд; Прости сингулярности на криви; Proc. Стеклов математика. Инст. 226 (1999), 20-28.
[2] Гибсън, Хобс; Прости сингулярности на пространствени криви; Математика. Proc. Camb. Фил. Soc. 113 (1993), 297-310.
[3] Мормул, Пелетие; Специални 2-флага с дължина, непревишаваща четири: проучване при силна нилпотентност на разпределенията (в процес на подготовка).

Обобщение на разположение като PDF файл.

Резюме: (Скриване на резюметата)
Преразглеждаме проблема с платото: като се има затворена крива, намерете минималната повърхност с тази крива като граница. Въпросът, който искаме да обсъдим отново, е как ефективно да се реконструира минималната повърхностна площ, като се знае границата.
Въз основа на теоремата на Пиер Осиан Боне (1867), който твърди, че повърхността се определя до евклидово изместване от нейната първа и втора основна форма, ние се отказваме да показваме минимална повърхност чрез нейните параметрични уравнения. Предпочитаме първо да открием двете му основни форми. Това е основата на нашия нов метод, който решава следния проблем за изчисляване на вариациите:
минимизиране на площта, разглеждана като функционалност на двете основни форми, като същевременно се спазват условията за съвместимост на Гаус-Кодаци. Ще покажем, че умножителите на Лагранж, въведени за спазване на тези ограничения, удовлетворяват конюгирано диференциално уравнение на частни частици, както при прилагане на принципа на Pontriagine в оптимален контрол.

Четвъртък, 26 януари 2006 г. - петък, 27 януари 2006 г.,
Посещение на комисията за оценка на CNRS

Резюме: (Скриване на резюметата)
Нека W -> X е реално неособено проективно многообразие с размер 3, влакна в рационални криви. Предполагаме, че W (R) е ориентируем. Нека M е свързан компонент на W (R). Според Kollár тогава M по същество е многообразие на Зайферт или свързана сума от лещовидни пространства. Е не цяло число се дефинира по следния начин: Ако g: M -> F е разсейване на Сейферт, ние означаваме не броят на множество влакна от g. Ако M е свързана сума от лещовидни пространства, ние означаваме не броят на лещовидните пространства.

Теорема
Когато X е геометрично рационална повърхност, не се увеличава с 4.

Този резултат отговаря утвърдително на въпрос на Kollár, който е показал през 1999 г., че не беше ограничено от 6. Ние извеждаме тази теорема от фин анализ на някои сингулярни повърхности на Del Pezzo с особености на Du Val.

Петък, 05 октомври 2007 г. в 10:15 ч LAMA (LAMA),
Освободен

Петък, 30 ноември 2007 г. в 10:15 ч. Антонио Коста (UNED Мадрид),
Отложено за по-късна дата

Обобщение на разположение като PDF файл.