Работа на сърцето LEIFIphysik
Работа на сърцето
Ниво на трудност: лесна задача

Сърцето ви изпомпва приблизително 5 литра кръв (ние изчисляваме с \ (50 \, \ rm \)) през тялото ви всяка минута. Трябва да работи толкова силно, сякаш кръвта \ (10 \, \ rm \) трябва да се изпомпва.
Изчислете следните проблеми с \ (g = 100 \, \ frac >> \).
Изчислете каква работа върши сърцето ви за един ден.
Изчислете колко високо катерене с маса \ (72 \, \ rm \) може да бъде вдигнато с тази енергия.
решение
Дадено:
- Маса на изпомпваната кръв: \ (m = 50 \, \ rm \)
- Височина, до която се изпомпва кръвта (теоретично): \ (\ Delta h = 10 \, \ rm \)
- Време, през което посочената маса се изпомпва до посочената височина: \ (t = 10 \, \ rm \)
Търсено:
- Работа, която сърцето прави за един ден: \ (W_, t = 1 \, \ rm> =? \)
Приближаване:
Докато сърцето повдига кръвта, сърцето върши повдигаща работа. Работата по повдигане, която сърцето извършва за една минута, може да бъде изчислена по формулата \ [, t = 1 \ rm >>>> = m \ cdot g \ cdot \ Delta h \]. След това работата, която се извършва за една минута, трябва да се екстраполира на целия ден.
Изчисление:
Вмъкването на дадените стойности дава \ [, t = 1 \, \ rm >> = 50 \,> \ cdot 10 \, \ frac >>>>> \ cdot 10 \,> = 50 \,> \] За да се изчисли Работата за повдигане на ден все още трябва да се изчисли, колко минути съответстват на \ (24 \) часа. Един ден има \ (24 \ cdot 60 \, \ rm = 1440 \, \ rm \).
Следователно повдигане на \ (, t = 1 \, \ rm >> = 1440 \ cdot 50 \,> = 72000 \,> \) (2 валидни цифри) се извършва в един ден.
Дадено:
- Един ден повдигане на работа от частична задача а): \ (W_, t = 1 \, \ rm> = 72000 \, \ rm \)
- Маса на алпиниста: \ (m = 72 \, \ rm \)
Търсено:
- Височина, на която потенциалната енергия на повдигането работи от Афгабе а) съответства на: \ (h =? \)
Приближаване:
Енергията \ (E = W_, t = 1 \, \ rm> = 72000 \,> \) е налична за повдигане на алпиниста, която се преобразува в потенциална енергия \ (E_> = m \ cdot g \ cdot \ Delta h \) трябва да се преобразува. По този начин \ [E = m \ cdot g \ cdot \ Delta h \ Leftrightarrow \ Delta h = \ frac \]
Изчисление:
Вмъкването на дадената стойност дава \ [\ Delta h = \ frac >>>> \ cdot 10 \, \ frac >>>>>>> = 100 \,> \] Резултатът е точен само до две валидни цифри, тъй като дадените стойности също бяха точни само до две цифри.