Процедура по Каплан-Майер

Материал от MachineLearning.

Процедура по Каплан-Майер или процедура за оцеляване (Оценител на Kaplan-Meier) оценява функцията за оцеляване.

Графиката на оценката на функцията за оцеляване е намаляваща стъпаловидна линия, приближаваща реалните стойности на функцията за оцеляване за тази задача. Стойностите на функцията за оцеляване между точките за наблюдение се считат за постоянни.

Важно предимство на процедурата на Каплан-Майер е, че този метод се занимава с цензурирани данни, т.е. взема предвид, че пациентите могат да отпаднат по време на експеримента.

Съдържание

Примери за задачи

Пример 1 (лекарство)

Пациентите приемат някакво лекарство. Необходимо е да се изчисли делът на пациентите, които са живели след това за определен период от време.

Пример 2 (икономика)

Оценете времето, през което човек ще остане без работа след напускане на предишната си работа.

Пример 3 (машиностроене)

Оценете времето, преди част от колата да се провали.

Описание на метода

Оценка на Каплан-Майер

За цензурирани, но не обединени наблюдения на живота, функцията за оцеляване може да бъде оценена директно.

Нека избрани - моменти от време.

За всеки момент във времето, нека да преценим вероятността да изживеем този момент. Такава оценка ще бъде съотношението на броя на оцелелите в този момент към броя на наблюдаваните в този момент. След това, според правилото за умножение на вероятностите, умножавайки вероятностите за оцеляване във всеки интервал, получаваме следната формула.

---