Пределната норма на заместване
Кривите на безразличието разкриват нещо за предпочитанията на домакинствата чрез тяхната форма. Нищо чудно, защото те представляват предпочитанията. Информацията, която може да се прочете от тях, отива малко по-далеч, защото човек може да започне да вижда как домакинството използва стоките. За целта разглеждаме следните фигури.
Линейните (падащи) криви на безразличие показват перфектни заместители.
И двете криви на безразличие показват, че домакинството остава безразлично, ако 2 Y се извадят от пакет стоки и вместо това се добави 1 X. Няма значение дали домакинството първоначално има много или малко Y. Очевидно в очите на домакинството 2 Y може да бъде заменено перфектно с 1 X.
Линейните (падащи) криви на безразличие показват перфектни заместители (за съответното домакинство).
Ако кривите на безразличие докосват ос, стоката е напълно заместима
На фигура 2 кривата на безразличие завършва в A (не Y, 5 X). Домакинството е готово да се откаже напълно от добро Y. Следователно Y може да бъде напълно заменен с X в очите му. Следователно се говори за напълно заместими стоки. Ако кривите на безразличие не достигнат осите, стоките се наричат частично заместими. Граничният случай на фигура 3 е изключение.
Кривите с правоъгълно безразличие показват перфектни допълнения. Пакетът стоки C не е по-добър от пакета стоки A, тъй като Y и X са необходими в постоянно съотношение 4: 1.
Фигура 3 показва граничен случай, който противоречи на предположението за ненаситеност, според който кривите на безразличие трябва да показват падащ курс. (За да може да се поддържа предположението, трябва да се наклонят леко и двете части на кривата.) Ако домакинството получава само повече от една стока, то не постига по-висок индекс на полезност. Това е възможно, ако стоките са във фиксиран контекст на употреба, т.е. ако те са строго допълващи се стоки. Каква полза от 5-то, 6-то или 7-мо колело на ръчна количка с четири колела? Каква полза е втората дясна обувка?
Граничният случай на криви с правоъгълно безразличие показва стриктно допълващи се стоки.
Има оптимален пакет стоки за домакинството. "Кривата на безразличие", която този пакет показва, е само точка (А, "точка на щастието"). Колкото по-далеч са кривите на безразличие, толкова по-малко предпочитани са сноповете стоки, които те представляват. Пакетите на I4 показват най-малко предпочитаните пакети.
Фигура 4 показва случай, който грубо нарушава предположението за ненаситеност. Най-високата стойност на индекса на полезност трябва да бъде постигната при I1, най-ниската при I4. По този начин I1 показва оптималния пакет стоки за домакинството.
Форма на кривата на безразличие, когато X е "лош". Пакет A се предпочита пред пакет B. По посока на стрелката има криви на безразличие, които представляват малка полза.
Фигура 5 също показва криви на безразличие, които на пръв поглед нарушават предположението за ненаситеност. Ако обаче X не е добър, а „лош“, тази крива на безразличие може да има смисъл. Примери за такива лоши неща биха били боклук или работа. По-малко е повече и от двете, поради което домакинството получава по-ниски стойности на индекса на полезност, ако се премести от А на В по посока на стрелката. Ако X означава работно време, а Y - потребителски стоки, тогава A показва по-кратко работно време в сравнение с B със същото ниво на потребление и по този начин предпочитана ситуация за домакинството.
Чрез предефинирането обикновено можете да превърнете лошите неща в стоки: боклук - избягване на боклука, работно време - свободно време. Лошото би имало отрицателен знак и би станало добро. В диаграмата това би било еквивалентно на отражение на оста за доброто Y, така че кривите на безразличие да показват отново падащ курс.
Като правило се приема „типичен“ набор от криви на безразличие. Стоките могат да бъдат ограничено ограничени. Фигура 6 показва количеството (dx) добро X, което е необходимо, за да се запази постоянната полезност на домакинството, ако се откаже от една единица (dy) добро Y. Съотношението на тези две величини се нарича пределна скорост на заместване (dx/dy). Терминът степен на заместване със сигурност би бил по-показателен, тъй като директно изразява скоростта, с която стоките могат да бъдат замествани една с друга. Частта от думата „Grenz-“ трябва да показва, че се вземат предвид само малки промени в зоната около съответната начална точка. Отдалечавайки се от тази точка, скоростта се променя (има изключения, например в случай на фиг. 1).
Пределната норма на заместване показва колко единици от една стока са необходими, за да се запази постоянната полезност на домакинството, ако тя се откаже от единица от другата стока.
The Пределен процент на заместване показва съотношението на обмен на две стоки с безразличие на домакинството. За повечето домакинства пределната норма на заместване между 100 и 10 евро банкноти трябва да бъде 10. По правило терминът се използва много небрежно. Реципрочната стойност 1/10 също би била приета, защото - ако човек не се върне към математическата формулировка - от казаното често не е много ясно дали доброто X се замества с доброто Y или доброто Y с доброто X. става. Въпреки това, връзката обикновено прави това ясно. Трябва да е ясно, че полезността на домакинството няма да остане постоянна, ако се откаже от десет банкноти от 100 евро за банкнота от 10 евро.
Пределната норма на заместване съответства на отрицателното обратно съотношение на пределната полезност на двете стоки.
За да можем да разберем това твърдение, нека разгледаме дете, което е готово да замени пет парчета шоколад за три топчета, ако е безразлично. „С безразличие“ означава постоянна стойност на индекса на полезността: Стойността на функцията на полезността е една и съща преди и след размяната, т.е. H. промяната му е нула (със символа d за промяна: dU = 0).
Нека си припомним концепцията за пределна полезност: Това е увеличаването на полезността, дължащо се на друга единица стока. Ние наричаме пределна полезност на мрамор GNM. Пределната полезност на GNS шоколадово блокче. Тъй като детето е готово да се откаже от пет парченца шоколад, ако е безразлично, ако получи три топчета в замяна, важи промяната в полезния индекс
От лявата страна на уравнението е коефициентът на обмен на шоколадови стърготини и топчета - (абсолютният) пределен процент на заместване - и отдясно обратното отношение на тяхната пределна полезност.
Разбира се, човек би стигнал до този извод по-бързо, ако зададе общия диференциал на полезната функция, равен на нула:
В лявата част на уравнението е съотношението на пределната полезност, в дясната отрицателното обратно съотношение на обмен на стоките, което съответства на наклона на кривата на безразличие. може да разпознае връзката между наклона на кривата на безразличие и обменния коефициент на стоките в случай на безразличие.
Пределната норма на заместване може да се прочете от наклона на кривата на безразличие. Заместващите количества на добрия X, които се увеличават над A, B, C, D за една единица от доброто Y, показват това Закон за намаляващата пределна норма на заместване .
Уравнението [5] също показва, че наклонът на кривата на безразличие трябва да бъде отрицателен, ако и двете пределни полезности са положителни. На фигура 5 видяхме контрапример. Тук пределната полезност на (не) добрия X беше отрицателна.
Сега може да се добие идеята, че съображенията се основават на предположението за кардинално измерима полезност, тъй като пределната полезност се среща в уравнение [5]. Твърдението, че пределната норма на заместване е равно на обратно отрицателното съотношение на пределната полезност, не прави това предположение. Чрез формирането на отношенията измерението на ползата се съкращава. От двете страни (разбира се и от двете.) В уравнение [5] мерните мерни единици Y са представени с мерни единици X. Това също така отново дава яснота, че функцията на полезност (строго положителна монотонна) може да се трансформира и все пак да представлява същия ред на предпочитания sentiert. * Ако някой използва всички стойности на индекса на помощната програма z. Б. удвоете, тогава уравнението [5] все още няма да се промени, защото ще получите двойна стойност за двете пределни полезности на и под фракционната линия. Кривите на безразличие на рула от сирене и бира, които разгледахме на фиг. 3 в предишния раздел, биха изглеждали абсолютно еднакви за функцията за полезност U = 2KB, както за функцията за полезност U = KB. Само стойностите на индекса на полезност на двете изчертани криви на безразличие трябва да бъдат удвоени от 8 и 20 на 16 и 40.
Фигура 7 показва как пределната скорост на заместване се променя за типичната крива на безразличие. Колкото по-малко е доброто Y, толкова повече X очаква домакинството в замяна на Y. С други думи: колкото по-рядко става едно благо, толкова по-ценно става за домакинството, измерено в единици от другото благо. Този ефект може да се наблюдава много добре в ежедневието, когато доставката на бонбони бавно приключва. Докато торбичката с бонбони е все още пълна или шоколадовото блокче едва се е отворило, вълшебната дума с две Т е достатъчна, за да получите нещо. Що се отнася до предпоследното или последното парче, човек едва ли се осмелява да попита. Подобно поведение може да се наблюдава при пушачи, които си предлагат щедро цигари с пълни пакетчета, но изведнъж стават много скъперни, когато съществуването им е към края си.
Тъй като се смята, че това явление се наблюдава в много стоки, то е издигнато до статута на закон: това Закон за намаляващата пределна норма на заместване (виж фиг. 7). Това обаче не се отнася за предпочитанията, показани на фигура 1. Линейните криви на безразличие показват постоянен пределен процент на заместване (тъй като наклонът му е постоянен).
Ако пределната степен на заместване намалява постоянно, тогава кривите на безразличие трябва да показват изпъкнал ход. Ако го направят, тогава можете да начертаете свързваща линия между всякакви две точки на кривата на безразличие като A и D на фигура 8, която винаги е над кривата на безразличие. Точно по средата на свързващата линия е пакетът стоки P, който съдържа средните количества от пакетите стоки от крайните точки A и D на двете стоки (двете сини и червени стрелки са с еднаква дължина). * „Балансираният“ пакет от стоки P лежи на по-висока крива на безразличие. Така че домакинството предпочита балансирани, съставни снопове стоки пред доста едностранни снопове стоки, ако се прилага законът за намаляващата пределна степен на заместване.
Изпъкналите криви на безразличие показват, че домакинствата предпочитат балансирани снопове стоки като P, а не едностранни снопове стоки като A и D.
Законът за намаляващата пределна степен на заместване - предположението за равновесие - се отразява в изпъкнала крива на безразличие.
Ако се приеме, че домакинствата предпочитат снопове стоки с балансиран състав, тогава се прилага законът за намаляващата пределна степен на заместване и кривите на безразличие имат типичната изпъкнала форма ( Изпъкналост- или Приемане на баланс). При по-високо ниво на агрегиране на стоки това предположение със сигурност е вярно. Нека едното е „облекло“, а другото „храна“. Ако домакинствата имаха предпочитания с постоянен пределен процент на заместване между тези две стоки, тогава с достатъчно храна те биха могли да бъдат подтикнати да се разхождат голи. И обратно, с достатъчно облекло те биха могли да бъдат подтикнати да се въздържат от ядене. Много може да се предположи, че домакинствата предпочитат здравословен микс пред тези крайности.
Намерете подобни страници в WWW: