Пречистване на водата - Основни уравнения за филтриране

дълбочинна филтрация

спад на налягането

По време на просмукването си през гранулиран филтърен слой, водата претърпява чрез триене загуба на енергия, т.е. на налягане, наречена загуба на налягане. Това се урежда при ниска скорост (поток в ламинарен режим) от закона на Дарси:

където V: скорост на филтриране,
K: пропускливост на филтърния слой,
ΔP: спад на налягането през филтърния слой,
H: считана височина на слоя,
μ: динамичен вискозитет на водата,
R: филтрационна устойчивост на филтърния слой.

Спадът на налягането ΔP е пропорционален на скоростта на филтриране V, на динамичния вискозитет на водата, на височината на слоя и обратно пропорционален на пропускливостта на филтърната среда (или пряко пропорционален на съпротивлението на тази среда).

Формулата на Козени (или Козени-Карман) определя това на Дарси, като показва влиянието на порьозността на филтърната среда и специфичната повърхност на зърната:

с в допълнение към горните определения:
k: константа на Kozeny (около 5),
ρ: плътност на течността,
g: ускорение на гравитацията,
ε: порьозност на филтърната среда,
a/v: специфична повърхност на единица обем на филтърните зърна с диаметър d, т.е. 6/d за сферично зърно.

За по-високи скорости, при низходящ или възходящ ток (например измиване или приближаване на флуидизация), човек преминава в преходен или турбулентен режим. След това трябва да приложим формулата наErgun, извлечен от този на Kozeny чрез модифициране на k и добавяне към него коригиращ термин, представителен за загубата на кинетична енергия в средата:

с k1 = 4.17,
k2 = 0,3 (кръгли зърна) до 0,48 (натрошени зърна).

Формулата на Ergun е по-обща, тъй като се прилага за всички хидравлични режими. За високи скорости вторият член, пропорционален на квадрата на скоростта, става преобладаващ.

На емпирични корелации са установени. Например корелацията по-долу е валидна за кръглозърнест пясък в границите на размера на частиците 0,5 до 1,5 mm:

---