Понятието и класификацията на системите за чакане
1 Марковски вериги с краен брой състояния и дискретно време 4
2 Марковски вериги с краен брой състояния и непрекъснато време 8
3 Процеси на раждане и смърт. единадесет
4 Основни понятия и класификация на системите за чакане. 14.
5 Основните видове отворени системи за опашки. 20.
5.1 Едноканална система за чакане с повреди. 20.
5.2 Многоканална система за опашки с повреди. 21.
5.3 Едноканална система за опашки с ограничена дължина на опашката. 23.
5.4 Едноканална система за опашки с неограничена опашка. 26
5.5 Многоканална система за опашки с ограничена опашка. 27
5.6 Многоканална система за опашки с неограничена опашка. тридесет
5.7 Многоканална система за опашки с ограничена опашка и ограничено време за изчакване в опашката. 32
6 Метод на Монте Карло. 36
6.1 Основната идея на метода. 36
6.2 Възпроизвеждане на непрекъсната случайна променлива. 36
6.3 Случайна променлива с експоненциално разпределение. 38
7 Изследване на системата за опашки. 40
7.1 Тестване на хипотезата за експоненциално разпределение. 40
7.2 Изчисляване на основните показатели на системата за опашки. 45
7.3 Заключения за работата на изследваната QS. 50
8 Изследване на модифицирания QS. 51
Списък на използваните източници. 54
Темата на дипломната ми работа е изучаването на системата за опашки. В първоначалното си състояние CMO, което разглеждам, е един от класическите случаи, и по-конкретно M/M/2/5 според приетото обозначение на Kendall. След проучване на системата бяха направени изводи за неефективността на нейната работа. Предложени бяха методи за оптимизиране на работата на QS, но с тези промени системата престава да бъде класическа. Основният проблем при изучаването на системите за опашки е, че в действителност те могат да бъдат изследвани с помощта на класическата теория на опашките само в редки случаи. Потоците от входящи и изходящи искове може да не са най-прости, следователно намирането на пределните вероятности на състояния, използващи системата на диференциални уравнения на Колмогоров, е невъзможно, системата може да съдържа приоритетни класове, тогава изчислението на основните показатели на QS също е невъзможен.
За оптимизиране на работата на QS е въведена система от два приоритетни класа и е увеличен броят на каналите за обслужване. В този случай е препоръчително да се прилагат симулационни методи, например метода на Монте Карло. Основната идея на метода е, че вместо неизвестна случайна променлива, неговото математическо очакване се взема в достатъчно голяма поредица от тестове. Възпроизвежда се случайна променлива (в този случай интензивността на входящите и изходящите потоци), първоначално равномерно разпределена. Тогава преходът от равномерно разпределение към експоненциално разпределение се извършва с помощта на преходни формули. Написана е програма на езика VisualBasic, която прилага този метод.