Понятие за уравнение, еквивалентност на уравнения

Уравнението е израз, свързан с произволни два знака за равенство.

Уравнението се нарича още специално отворено изречение (израз, зависим от променлива (и)), чийто основен набор е набор от числа.

Говорим за неравенство, ако двата израза са свързани с по-малки (), не по-малки (≥), не по-големи (≤) релационни знаци.

Уравненията и неравенствата могат да се интерпретират по два начина.

Аз. Според първата интерпретация изразите от двете страни на релационния сигнал (=, ≥, ≤) се разглеждат като функции.

При решаване на уравнението неравенството е базов комплект ние разглеждаме всички стойности, при които е изпълнено отношението, за заместващите стойности на функциите от лявата и дясната страна на релационния сигнал. Тази стойност (и) на променливата) k) се получава от уравнението респ. корените на неравенството и тяхното множество е a набор от решенияНаречен.

II. Според втората интерпретация ние разглеждаме уравнението и неравенствата като логическа функция.

Когато решаваме уравнението, неравенството, търсим всички стойности на основния набор, към които принадлежи истинската логическа стойност. Наборът от тези стойности на променливата (ите) е уравнението, неравенството набор от истиниНаречен.

Определение:

Казват се, че две уравнения или неравенства са еквивалентни, ако имат еднакъв основен набор и набор от решения, т.е. техния набор от истини.

---