Показване на числа на ред
Цифровата линия, числовата ос, е линията, на която се показват реалните числа. На правата линия се избира начало - точка O (точка O представлява 0) и точка L, представляваща единицата. Точка L обикновено стои вдясно от точка O. Сегментът OL се нарича единичен сегмент.
Точките вдясно от точката О представляват положителни числа. Точки вляво от точката. О, изобразете отрицателни числа. Ако точка X представлява положително число x, тогава разстоянието OX = x. Ако точка X представлява отрицателно число x, тогава разстоянието OX = - x.
Числото, обозначаващо положението на точка на права линия, се нарича координата на тази точка.
Точка V, показана на фигурата, има координата 2, а точка H има координата -2,6.
Модулът на реално число е разстоянието от началото до точката, съответстваща на това число. Определете модула на числото x, както следва: | x |. Очевидно е, че | 0 | = 0.
Ако числото x е по-голямо от 0, тогава | x | = x и ако x е по-малко от 0, тогава | x | = - х. На тези свойства на модула, решението на много уравнения и неравенства с модула.
Пример: Решаване на уравнение | x - 3 | = 1.
Решение: Помислете за два случая - първият случай, когато x -3> 0, и вторият случай, когато x - 3 0.
В този случай | x - 3 | = х - 3.
Уравнението приема формата x - 3 = 1, x = 4,4> 3 - отговарят на първото условие.
2.x -3 0, x 3.
В този случай | x - 3 | = - x + 3
Уравнението приема формата x + 3 = 1, x = - 2. -2 3 - отговарят на второто условие.
Отговор: x = 4, x = -2.
Числови изрази.
Числовият израз е съвкупност от едно или повече числа и функции, свързани с аритметични знаци и скоби.
Примери за числови изрази:
Стойността на числовия израз е число.