PDF Носеща способност на конструкционни стоманени пръти Нелинейно поносимо поведение, стабилност,
Кратко описание
1 Носеща способност на пръти от конструкционна стомана Нелинейно поносимо поведение, стабилност, методи за проверка От de.
Описание
Носеща способност на пръти от конструкционна стомана - нелинейно поносимо поведение, стабилност, метод за проверка
Одобрен от Строителния факултет на Рурския университет в Бохум
за придобиване на степен докторски инженер (д-р инж.)
Докторска дисертация, подадена на тема:
Ден на устния изпит:
Докладчик: проф. Д-р-инж. Р. Киндман, Рурски университет, Бохум Проф. Д-р-инж. В. Вилемс, Рурски университет, Бохум
Предговор Настоящата работа е създадена през 2000 - 2006 г., докато работех като научен сътрудник в Института за строително инженерство към Рурския университет в Бохум. Приет е като дисертация от Строителния факултет. Специалните ми благодарности са на професор д-р инж. Р. Киндман за грижите и подкрепата по време на създаването на тази работа, както и поемането на презентацията. Професор д-р инж. Бих искал да благодаря на Уилямс за поемането на лекторския пост. Освен това бих искал да благодаря на всички мои колеги, които допринесоха за развитието на тази работа чрез тяхната готовност да дискутират.
И накрая, бих искал да благодаря на жена ми и семейството им за огромната подкрепа при създаването на този документ.
Проблем и цел Състояние на изследването Обозначения Предположения, предпоставки и основни връзки
Експериментални и теоретични изследвания върху поведението на товара
2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.4 2.4.1 2.4.2
Въведение Членове с предимно нормална сила на натиск Нормална сила на натиск Нормална сила на натиск и двуосно огъване I-лъч с преобладаващо огъване Огъване около силната ос Двуосно огъване и усукване U-греда с огъване и усукване Носеща способност на напречното сечение за огъване около силната ос Компонентна носеща способност за огъване и усукване
15 21 21 31 39 39 45 54 54 57
3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4
Въведение κ-метод Предварителни бележки Гъвкаво извиване Торсионно усукване извиване Процедура на заместващо несъвършенство Основни аспекти Форма и размер на геометричните заместващи несъвършенства Ограничение на αpl Проверка на пластичното съпротивление на напречното сечение
59 61 61 62 66 68 68 69 71 72
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.5.4
Предварителни бележки Физическа нелинейност Геометрична нелинейност Метод за определяне на равновесие Предположения за материал и несъвършенство Материален закон Остатъчни напрежения Разпределение на границата на добива Преддеформации
73 73 79 86 88 88 90 94 95
Бележки по програми за FE Използвани програмни системи Единични симетрични сечения Разглеждане на напреженията на срязване Проблеми с разклоненията
Редукционни фактори κ за огъване при огъване
5.3.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.5 5.5.1 5.5.2 5.6
Предварителни бележки Параметри на изчисление и допускания Параметри Предположения Основа - случай на Ойлер 2 Зависимост на профила Влияние на остатъчните напрежения и сравнение с европейските линии на извиване Проверка и валидиране на резултатите от изчисленията Други статични системи Случаи на Ейлер 3 и 4 Ейлер 1 Влияние на качеството на стоманата Гранични натоварвания за S 355 Носещи разлики за по-високи класове κ стойности и определяне на извиващи се линии на напрежение
Геометрични еквивалентни несъвършенства за огъване на огъване
6.1 6.2 6.2.1 6.2.2 6.3 6.3.1 6.3.2 6.4 6.5
Предварителни бележки Аналитично решение за случай на Ойлер 2 Извеждане на определящите уравнения Оценка Числена оценка за останалите случаи на Ойлер Случаи на Ойлер 3 и 4 Ойлер 1 Марка на стомана S 355 Определяне на геометричните еквивалентни несъвършенства
124 124 124 127 134 134 136 138 140
108 113 114 114 115 118 118 120 120
Резюме Настоящата работа се занимава с определяне на носещата способност на пръти, изработени от конструкционна стомана, като се вземат предвид нелинейното поведение на носене и влиянията на стабилност. Носещото поведение се анализира подробно с помощта на теоретични и експериментални изследвания. Показано е, че отказът на собствената стойност на частично пластифицираната система е основната причина за отказ в много случаи. В допълнение се проверяват процесите и методите за проверка по отношение на тяхната годност за регистриране на поведението на носене и надеждно определяне на товароносимостта. За огъване на огъване на валцувани I-профили при планирано компресивно натоварване се определят точни гранични товароносимости за различни марки стомана и въз основа на това се извеждат геометрични еквивалентни несъвършенства и се определят редукционни коефициенти κ. Това позволява по-икономично оразмеряване от преди за повечето приложения.
Проблем и цел
Носещата способност на пръти, изработени от конструкционна стомана, чиито напречни сечения са изцяло или частично подложени на напрежение под натиск, е значително повлияна от тяхното нелинейно поносимо поведение. И геометричната, и физическата нелинейност са важни. Компресионните напрежения, присъстващи в компонента, заедно с деформации на системата или предварителни деформации, водят до нелинейно поведение на деформация на натоварване, което е показано на фигура 1.1 като пример за компресионен елемент.
Нелинейно поносимо поведение на компресионен елемент, като се вземат предвид геометричните и структурни несъвършенства
Съответно на нелинейното нарастване на деформациите, напреженията също се увеличават непропорционално, в този случай огъващите моменти My, s. Фигура 1.1 вдясно. Значителното увеличение на огъващите моменти в сравнение с линейното изчисляване на вътрешните сили (теория от първи ред) трябва да се вземе предвид при определяне на носещата способност на пръта. За това трябва да има баланс
между външни (= натоварвания) и вътрешни сили (= вътрешни сили) може да се определи с помощта на геометрично нелинейно изчисление за деформираното положение на пръта. Единият говори за изчисление съгласно теорията на втория ред, ако се приемат малки деформации в сравнение с размерите на системата. Показаното на фигура 1.1 изчисление е извършено с ABAQUS [24] според теорията за големите деформации, тъй като това е внедрено в програмата. За разглеждания пример също са изпълнени границите на приложение на теорията от втори ред. В допълнение към геометричната нелинейност, физическата нелинейност, която е резултат от поведението на материала на стоманата, също беше взета предвид при изчислението. Фигура 1.2
Връзка напрежение-деформация за конструкционни стомани
1.1 Проблем и цел
Европейски линии за стягане при огъване
Гранични натоварвания за компресионния елемент на Фигура 1.1 Гранично натоварване Nu [kN]
Теория на зоната на потока на големи деформации с w0 = L/1000 и прилагане на остатъчни напрежения
κ-метод с извиваща се линия на напрежение b
Еквивалентен метод на несъвършенство с w0 = L/250 и проверка на съпротивлението на напречното сечение съгласно теорията на пластичността
Компилацията показва, че опростените методи определят граничните натоварвания по отношение на изчислението според теорията на зоната на потока от безопасна страна и че все още има значителни резерви по отношение на икономическата ефективност. На фона на отклоненията, показани като примери, възниква общият въпрос за това колко безопасно и точно може да се определи носещата способност на пръти, подложени на натиск, като се използват методите за сближаване, които са от значение в строителната практика. Това важи по-специално за профили, направени от S 355, тъй като няма отделни разпоредби за това. За да се изясни този въпрос, е необходимо да се осигурят точни гранични натоварвания. Целта на настоящата работа е изведена от очертания проблем за безопасното и точно определяне на носещата способност на прътите, като се вземе предвид нелинейното носещо поведение. В допълнение към изследването на
За нелинейното поведение на носещите пръти фокусът е върху определянето на точните гранични носещи способности за огъване на огъване на валцувани I-профили, направени от S 235 и S 355 при планирано напрежение на натиск. Влиянието на различни параметри, като Б. Остатъчните напрежения или различни статични системи са изяснени. Въз основа на точните стойности, опростените процедури за проверка трябва да бъдат проверени и съответно коригирани, за да се даде възможност за по-икономичен дизайн в бъдеще. Това води до следните цели в детайли: • Изследване на нелинейното поведение на носещите пръти с идентифициране на състоянията на повреда и възникнали причини • Предоставяне на нови κ-стойности за проверка на огъването на огъване на валцувани I-профили при планирано натиск с натоварване, за да се постигне по-икономично оразмеряване дават възможност, особено за S 355 • Подобряване на опростената процедура за проверка за огъване на огъване чрез ново задаване на извиващи се линии на напрежение и нови геометрични еквивалентни несъвършенства без ограничение на αpl
Учителят [88] реши. Хайл разработва метод на трансферна матрица с всякаква референтна система, докато Майстер използва редукционен метод за решаване на диференциалните уравнения. Наличните днес търговски програмни системи, като ABAQUS [24] или ANSYS [25], използват метода на крайните елементи (МКЕ), който се основава на общия метод на изместване. Проблемът за стабилността на огъващото изкривяване е изследван за първи път от Ойлер [22]. За шарнирния компресионен прът с идеално права ос на пръта и идеално еластично поведение на материала той призна проблема за равновесното разклоняване и даде решението N Ki, което се използва и до днес
Най-важните символи и определения, използвани в тази работа, са дадени по-долу. Допълнителните променливи са обяснени, когато се използват за първи път. Координати, координати и референтни точки x y, z ω s S M
Надлъжна посока на елемента Основни оси в равнината на напречното сечение нормализирана ордината на изкривяване Профилна ордината Център на гравитацията център на срязване
Изместващи величини u, v, w ϑ, w ′, v ′ ϑ ′
Измествания в посоките x, y, z, усукване около оста x, y, z, усукване
Изместващи количества и референтни точки S и M [46]
Параметри и размери на напречното сечение A Iy, Iz Iω IT Wy, Wz S y, S z
Област Основни моменти на инерция Устойчивост на изкривяване Св. Венант Момент на инерция Моменти на съпротива Статични моменти
iM, ry, rz, rω b tg hs ts ag
Количества за теория II. Ред и стабилност Ширина на колана Дебелина на лентата Височина на лентата Дебелина на лентата Разстояние между центровете на коланите
Натоварване и вътрешни сили qx, qy, qz Fx, Fy, Fz mx MxL MyL, MzL MωL N Vy, Vz My, Mz Mx Mxp, Mxs Mω
Линейни натоварвания Точкови натоварвания Линейно усукващ момент Натоварващ усукващ момент Натоварващи огъващи моменти Натоварващ дъгови момент Надлъжна сила, нормална сила Срязващи сили Огъващи моменти Момент на усукване Първичен и вторичен усукващ момент Момент на усукване
Натоварване и вътрешни сили в участъка dx (Th. I. O.) [46]
Свойства на материала E G ν fy fu εu
Модул на еластичност, модул на срязване, напречно свиване, число на Поасон, граница на провлачване, якост на опън, удължение при скъсване
Напрежения, деформации σ τ σv ε
Нормално напрежение в x-посоката Срязващи напрежения в равнината y-z Еквивалентно напрежение според деформацията на von Mises в надлъжната посока на елемента
Допълнителни обозначения L εT K G KT v p s ηKi ηK
Индекс на бара за дължина на системата за теория на матрицата на торсионната твърдост 1-ва теория на геометричната матрица на твърдост 2-ри ред тангенциална обща матрица на твърдост деформация променлив вектор натоварване променлив вектор вътрешен променлив вектор 1-ва положителна собствена стойност, приемаща идеализиращи условия (идеално поведение на еластичен материал и идеална права ос на пръта), коефициент на разклонение на натоварване 1-ва положителна собствена стойност при пластификация и/или Трябва да се вземе предвид деформацията на оста на члена
еластично пластмасово гранично натоварване (крайно) идеално критично натоварване, разклоняващо натоварване (виж също ηKi), напр. B. PKi = ηKi⋅P критично натоварване (виж също ηK), напр. Б. PK = ηK⋅P
1.4 Предположения, изисквания и основни връзки
Предположения, предпоставки и основни взаимоотношения
Материално право Материалните закони се използват за свързване на вътрешните сили (напрежения) с променливите на вътрешния път (изкривявания). Законът на Хук се прилага за изотропни, линейно-еластични материали. При баровете нормалните напрежения σy и σz обикновено са пренебрежимо малки, така че σx = E ⋅ εx се прилага
Вътрешни сили Чрез интеграция в цялото напречно сечение напреженията могат да се комбинират във вътрешни променливи, така че дефинициите на вътрешните променливи дават резултат в таблица 1.2. Таблица 1.2
Вътрешните сили като "резултат от напреженията"