Относно приоритета на физическите понятия пред математическия формализъм във физическите теории
Относно приоритета на физическите понятия пред математическия формализъм във фундаменталната физика .
Относно приоритета на физическите понятия пред математическия формализъм във фундаменталната физика.
Физиката като наука е невъзможна без математика. Именно математиката позволява на физиците да разкрият всички възможности на теориите, да ги направят хармонични, смислени и по-разбираеми. И е съвсем естествено, че всичко, което математиците успяват да развият, в крайна сметка ще намери своето приложение във физиката. Но има две характеристики: първата се дължи на факта, че всяка математическа конструкция може да съществува, независимо дали намира приложение на практика или не, като същевременно остава коректна и последователна. Но в същото време тя сама по себе си не може да предскаже нищо, тъй като е изградена върху абстракции.
Друга особеност е, че сложните математически конструкции могат да имат ограничено приложение във физиката. Извън тази област използването на такъв математически апарат вече няма да бъде ефективно.
Пример за двата случая е геометрията на Лобачевски. По време на създаването на тази геометрия не е имало експериментални доказателства, които да показват, че тя може да се използва на практика. Въпреки това тя бе безупречно коректна. Но сама по себе си, базирайки се само на вътрешната си логика, тя не можеше да предскаже нищо за структурата на околния свят. Следователно, той събираше прах на рафта много дълго време, докато се появи Айнщайн, който показа, че гравитационното взаимодействие може да огъне околното пространство. И, разработена много по-рано, геометрията с кривина се оказа търсена. Очевидно е също, че геометрията на Лобачевски има ограничени приложения във физиката. Той работи добре в общата теория на относителността, но в други области на физиката можете да използвате обичайната геометрия на Евклид. Прилагането на геометрията на Лобачевски тук само ще усложни математическите изчисления, но няма да даде нищо ново.
Анализът на състоянието на съвременната теоретична физика показва, че в много случаи характеристиките на математическите конструкции, разгледани по-горе, се игнорират. Съществува както неоснователен ентусиазъм за абстрактни математически конструкции, дори ако те не са потвърдени от експериментални факти, така и прилагането на вече разработен математически апарат в онези области, където той не е ефективен. В същото време недостатъчно внимание се обръща на обосноваването на самите физически принципи, които са в основата на тези теории.
Нека да разгледаме няколко примера. Днес една от най-успешните теории е квантовата механика. Резултатите, получени в тази теория в много направления в атомната физика, са изненадващо съвместими с експерименталните данни. Този успех доведе до факта, че методите на квантовата механика започнаха да се прилагат там, където вече не са толкова ефективни. Това стана възможно, защото физическите принципи, залегнали в основата на квантовата механика, се оказаха неоправдани и неразбрани дори днес, въпреки почти вековната история на нейното съществуване. Квантовата механика не може да предскаже еднозначно резултатите от индивидуално експериментално измерване, но го прогнозира само с определена вероятност. Този подход е приложим само когато са възможни статистически методи за наблюдение. Повечето физически процеси в природата са детерминирани, където няма шансове. И това налага ограничения върху границите на приложимост на математическия апарат на квантовата механика (www.mtokma.narod.ru/srytyje_parametry.html). Например, за да се опише траекторията на елементарна частица, е необходимо да се обобщят всички вероятности за намиране на частица в различни точки от пространството. Дори в представата, че частицата е точковидна, е доста трудно да се направи това. Задачата става много по-сложна, ако е необходимо да се опише движението на разширен обект. Квантовата механика не може да направи друго - в нея просто няма такова нещо като траектория. Още по-големи трудности възникват, когато се изисква да се опише потенциалното поле на частиците. Прилагането на математическия апарат на квантовата механика тук води до появата на безкрайности, които не могат да бъдат елиминирани. Подобни примери се срещат в стандартния модел. За да се обясни структурата на адроните, бяха въведени хипотетични кваркови частици. Те бяха надарени с екзотични свойства - частичен заряд и цвят. Физическият смисъл на това е неразбираем за самите разработчици, въпреки че е помогнал да се обяснят закономерностите в структурата на материята, съществуващи на това ниво. Много усилия и пари са изразходвани за откриване на свободни частици с частични заряди. Когато стана очевидно, че те не могат да бъдат наблюдавани, в теорията беше въведен принципът на асимптотична свобода или низ, което доведе до увеличаване на свързващата енергия, тъй като кварките се отдалечаваха един от друг. Физиката на това явление също остава неразбираема, но изпълнявайки задачата си, кварките са надеждно скрити от външния поглед вътре в частиците. В същото време деветнадесетте константи на стандартния модел остават неоснователни.