Основни уравнения за филтриране на двуфазна течност
Общи разпоредби; филтрационни характеристики на многофазни системи
По-рано разгледахме различни проблеми на филтрирането на хомогенни течности и изместването на буталото на една течност от друга. В действителност в повечето случаи моделът на потока е много по-сложен, тъй като не една хомогенна течност може да се движи в пореста среда, а няколко течности с различни физикохимични характеристики (вискозитет, плътност и др.). Както знаете, няма идеално изместване на буталото на една течност от друга, например масло във вода; с напредването на първоначалния интерфейс този интерфейс става размит и се образува така наречената преходна зона, в която остава неизмито масло (остатъчно масло). Постепенно остатъчното масло се отмива от нахлуващата вода и така се получава двуфазна филтрация, например масло и вода. Ако в този случай свободният газ също нахлуе в потока (например от газова капачка) или разтвореният газ се освободи от нефт под формата на мехурчета, тогава механизмът на движение става още по-сложен. В този случай нефт, газ и вода се движат едновременно, т.е. се появява трифазна филтрация.
Процесът на потока става още по-сложен, ако между компонентите на сместа възникнат химични реакции или фазови трансформации (кондензация или изпаряване) и освен това се проявяват капилярните сили. Всички тези обстоятелства усложняват теоретичните изследвания на проблемите с филтрацията за многофазни системи. Аналитично решенията на такива проблеми са приблизителни и се оценяват чрез експериментални проучвания.
Основните характеристики на движението на многофазни системи са скоростта на насищане и филтрация на всяка фаза.
Наситеността на поровото пространство от j-тата фаза е частта от обема на порите, заета от тази фаза в елементарния обем:
j = 1,2,3, ..., n.
Очевидно е, че. Следователно в n-фазната система има (n-1) независимо насищане. По-специално, при изучаване на филтрацията на смес от две фази се използва само една от наситеностите, която е обозначена по-долу (обикновено това е наситеността на изместващата фаза).
Експериментално е установено, че при многофазната филтрация законът на Дарси може да се счита за валиден за всяка от фазите поотделно. Така например, за 3-компонентна система (вода, нефт, газ) можете да напишете:
където е дебитът на j-тата фаза; - насищане на поровото пространство с j-та фаза (във фракции от единица); - фазова пропускливост на j-тата фаза; - налягане на j-тата фаза.
В бъдеще, за простота и по-добро разбиране на същността на физическите процеси, ще разгледаме процеса на двуфазна филтрация (например вода и нефт или вода и газ).
Наляганията във фазите P1 и P2, най-общо казано, не са равни помежду си поради капилярни ефекти, водещи до скок на налягането на интерфейса, т.е.
, (10.2)
където Р1 е налягането на изместващата (по-омокряща) фаза;
P2 - налягане на изместената фаза (не омокрящи твърди скални зърна);
тези. по-високо налягане P2 ще бъде от страната на течността, която не мокри твърди скални зърна.
Обикновено се приема, че капилярното налягане в съвместния поток от течности съвпада с капилярното налягане в равновесно състояние за една и съща стойност на насищане. Следователно ще приемем, че капилярното налягане по време на движение може да бъде представено под формата на известната експериментална функция за насищане