Определяне на позиции, скорости и ускорения на връзките на механизма по метода на плановете
За да се реши проблемът с позициите на връзките на механизма (план на механизма), кинематичната диаграма на механизма и функцията на изместванията на първоначалната връзка за механизма с една степен на свобода, или функцията на трябва да се посочат изместванията на първоначалните връзки за механизми с няколко степени на свобода. За определяне на позициите на връзките на механизма се изгражда неговата кинематична диаграма, която при графично изследване трябва да бъде изградена в предварително избран мащаб. При кинематичното изследване на механизма се приема, че първоначалната връзка се движи с постоянна скорост. Решаването на проблема за позициите на механизма може да бъде направено или чрез графичен метод, или чрез аналитичен. Проблемът с конструирането на планове за позициите на връзките на механизма се свежда до последователното намиране на позициите на връзките на двупомпните групи, за които са известни позициите на крайните елементи на кинематичните двойки. Първо към чертежа се прилагат фиксирани оси, след това връзки, чието положение е известно. След това, според известните размери, позициите на останалите връзки се изграждат от показаните връзки.
Кинематичното изследване на механизма чрез метода на конструиране на планове за скорости и ускорения се извършва според Assur групи по реда на закрепването им към първоначалната връзка и багажника. За всяка двуводна група на Асур скоростите и ускоренията на външните кинематични двойки са известни (или могат да бъдат определени от теоремата за сходството), а скоростта и ускорението на вътрешната кинематична двойка могат да бъдат определени чрез съвместно решаване на две векторни уравнения. При съставянето на векторни уравнения се използват два метода за разлагане на движението.
Първият метод се използва, когато е известно движението на една точка на връзка (например точка Б) и се изисква да се определи движението на друга точка на същата връзка (точка С). В този случай движението на връзката се разлага на транслационно транслационно със скоростта и ускорението на първата точка (точка Б) и на относително въртене около тази точка.
Вторият метод се използва, когато е известно движението на точката на една връзка (точка В1) и се изисква да се определи движението на точката на втората връзка (точка В2) и тези две връзки образуват транслационна кинематична двойка. В този случай движението на втората връзка се разлага на преносимото движение на втората заедно с първата връзка и в относителното транслационно движение на втората връзка по водача на първата връзка.
Теоремата за подобието се прилага за точки от една връзка, когато скоростите и ускоренията на две точки от една връзка са известни и се изисква да се определи скоростта и ускорението на третата точка на същата връзка: относителните скорости и ускорения на точките на една връзка образуват фигури върху плановете на скоростите и ускоренията, подобно на фигурите, които са едноименни, образуват точки на схемата на механизма. Тези фигури са разположени по подобен начин, т.е. когато четете буквените обозначения на техните върхове в същата посока, буквите следват в същия ред.
Векторите на всички пълни скорости на точките на връзките имат за начало полюса на плана на скоростите, а векторите на всички относителни скорости свързват краищата на векторите на общите скорости.
На чертежа е избрано положението на полюса на плана на скоростите. Задава скалата за изграждане на план за скорост. На плана на скоростите в съответствие с избрания мащаб се изграждат вектори с известни скорости, обикновено скоростта на първоначалната връзка. Съставят се векторни уравнения с неизвестни скорости. Тези уравнения определят какво е известно за всяка скорост, включена в уравнението - величина и посока. Всички тези данни са нанесени в плана за скоростта. Ако е известна само посоката, тогава се очертава права линия, характеризираща тази посока. Векторите, съответстващи на неизвестните скорости, се определят от векторното уравнение на плана на скоростите. Използвайки скалата на конструкцията, определете величината на неизвестните скорости. Планът за ускорение се изгражда по подобен начин. След определяне на скоростите на връзките се определят ъгловите скорости на връзките, а след определяне на ускоренията ъгловите ускорения на връзките.