Определяне на необходимия размер на пробата

Извиква се средната стойност на даден признак, изчислена за цялата генерална популация общо средно и обозначени .

Извиква се средната стойност на характеристиката, изчислена от извадката примерна средна стойност и обозначени .

Общата дисперсия и дисперсията на пробата се определят по подобен начин. .

Изчисляване на средната стойност на пробата за различни проби със същия размер н от една обща популация може да се отбележи, че тази стойност не съвпада с общата средна стойност и варира от проба до проба. Причината е по-малкият размер на извадката в сравнение с общата популация

Средна грешка при вземане на проби м се нарича стандартно отклонение на всички х възможни стойности на средната стойност на пробата от общата средна стойност.

Средната грешка в извадката характеризира средната стойност на възможните несъответствия между извадката и общата средна стойност.

Случайно повторно вземане на проби

.

При случаен неповторен избор

,

Където н - обемът на общото население;

н - размер на извадката.

Ако функцията е алтернативна и w Е делът на единиците в извадката с характеристика и е делът на единиците, които нямат характеристика, тогава дисперсията на характеристиката е .

Средна грешка при вземане на проби за фракция при случайно повторно вземане на проби

.

Средна грешка в извадката за фракция при произволно вземане на проби без повторение

.

С увеличаване на размера на извадката средната грешка на извадката намалява.

Като се има предвид, че е невъзможно точно да се оцени изследвания параметър на генералната съвкупност въз основа на извадково проучване, е необходимо да се намерят границите, в които той се намира. Всяко отклонение от м има определена вероятност. Познавайки средната грешка на извадката, с известна вероятност е възможно да се оцени отклонението на средната стойност на извадката от общата средна стойност и да се установят границите, в които се намира изследваният параметър в общата съвкупност.

---