Операторски метод за изчисляване на преходни процеси

Класическият метод за изчисляване на преходни процеси изисква, в общия случай, множество решения на системи от алгебрични уравнения за намиране на началните стойности на функцията и нейните производни, което е основната трудност при изчисляването на този метод и за определяне на интегрирането константи над началните условия.

Тъй като диференциалните уравнения на преходни процеси в линейни вериги с фиксирани параметри са линейни уравнения с постоянни коефициенти, те също могат да бъдат интегрирани с помощта на операторски метод, базиран на преобразуването на Лаплас. Това е показано за първи път от руския математик М.Е. Ващенко-Захарченко в неговата монография „Символично смятане и неговото приложение към интегрирането на линейни диференциални уравнения“ (Киев, 1862). В края на XIX век. английският учен О. Хевисайд независимо стигна до операторския метод и първо го приложи при изчисляването на електромагнитните преходни процеси. Въпреки това, Heaviside не предостави математическа основа за метода. По-нататъшното развитие на операторното смятане е улеснено от техните трудове от съветски и чуждестранни учени В. С. Игнатовски, Д. Р. Карсън, Б. Ван дер Пол, А. М. Ефрос, А. М. Данилевски, К. А. Круг, А. И. Лурие и др.

---