Оценка на случайна грешка

Методът за оценка на случайната грешка се основава на разпоредбите на теорията на вероятността и математическата статистика. Възможно е да се оцени случайната грешка само в случая, когато се извършват повторни измервания на едно и също количество.

Нека в резултат на измерванията се получи стойности на количеството х: хедин, х2, ..., xn . Нека означим през средно аритметично

. (3)

В теорията на вероятностите се доказва, че с увеличаване на броя на измерванията средната аритметична стойност на измерената стойност се доближава до истинската:

С малък брой измервания ( £ 10) средната стойност може да се различава значително от истинската. За да се знае колко точно стойността характеризира измерената стойност, е необходимо да се определи т. Нар. Доверителен интервал на получения резултат.

Тъй като абсолютно точното измерване е невъзможно, вероятността за коректност на твърдението „величината x има стойност, точно равна на »Е равно на нула. Вероятността за твърдението „количеството х има някакво значение»Е равно на единица (100%). По този начин вероятността за коректност на всяко междинно твърдение се намира в диапазона от 0 до 1. Целта на измерването е да се намери интервал, в който с предварително определена вероятност а (0

оценка

Очевидно е, че ширината на доверителния интервал (и следователно грешката Ds x) зависи от това колко индивидуални измервания на количеството xi от средното. "Разсейването" на резултатите от измерването спрямо средното се характеризира с грешка в средния квадрат, което се намира по формулата