Num команда; риск от Syst; моята Лин; области
Опитваме се да изчислим грешката между зададената стойност и измерването в стабилно състояние за специфични сигнали: зададена точка на стъпка (статично отклонение или отклонение на позицията) или зададена стойност на рампата (след отклонение).
Изследването е доста сравнимо с това, проведено в подобна глава за непрекъснати системи.Ще видим, че резултатите са от същото естество.
The учебна рамка отговаря на основната схема на контрола с връщане на единица:
1) Статично отклонение: стъпков отговор
1.1)Клас на системата без интеграция
Предполагаме, че директната верига F (z) не включва интегратор: нейното статично усилване F (1) е непременно ограничено.
Нека изчислим грешката като цяло:
Ако зададената точка е амплитудна стъпка E, имаме
така:
Теоремата за крайната стойност се използва за изчисляване на грешката в стационарно състояние:
Статичната разлика е свързана със статичното усилване на веригата:
Човек винаги ще дефинира, за предпочитане, относителната статична вариация (или относителна точност) чрез:
G Внимание въпреки това:
Идеалният семплер периодично взема амплитудни проби в непрекъснат диапазон от стойности (всички стойности са възможни) .В действителност ние винаги преминаваме през AD и NA преобразуватели; следователно точността не може да бъде по-добра от разделителната способност, свързана с формата на обработваните двоични величини.
По този начин ADC, работещ на 8 бита (10 V, преобразуван в 11111111 или hexa FF), ще има в най-добрия случай разделителна способност 1 бит (LSB), т.е. V); тази точност е само 4%, ако преобразуваният сигнал е на 1/10 от максималната стойност, т.е. 1 V!
1.2) Клас системи с интеграция
Система с една (или повече) интеграция има полюси за единство .
- непрекъснато: интегриране ® 1/p полюс: p1 = 0
- този изваден полюс става:
Следователно можем да поставим F (z) във формата: където a е броят на интеграциите, а G (z) частта с изключение на интеграцията на статично усилване G (1) задължително краен.
Като вземем изчисления по-горе израз за e и имайки предвид, че F (1) ® ¥ получаваме този път:
Статичното отклонение на система с поне една интеграция е нула. Ролята на коректора ще бъде да въведе такава интеграция, ако е необходимо. Реалната точност, разбира се, винаги е ограничена от характеристиките на използваните преобразуватели.