Никола Бригулей, За системата; аз от Власов-Максуел r; гуларит; и нерелативистка граница

от Никола Бригулей

Дипломна работа по фундаментална математика

бригулей

Защитата е насрочена за 22-12-2020

Под ръководството на Франсоа Голзе и Даниел Хан-кван .

Дисертации в процес на подготовка в Политехническия институт в Париж, в рамките на докторантското училище по математика „Адамард”, в партньорство с CMLS - Математически център на Лоран Шварц (лаборатория) и Анализ и EDP (изследователски екип) от 01-09-2017 .

ключови думи

обобщение

Целта на тази дипломна работа е да се изследва стабилността на силните решения на уравненията на Власов-Максуел; това е свързана система от нелинейни диференциални уравнения на частни части, която представлява основен модел в физиката на плазмата, позволяващ да се опише динамиката на заредените частици, създаващи свое собствено електромагнитно поле (E, B). В тези уравнения неизвестната скаларна функция f (t, x, v) е функцията на разпределение на семейство заредени частици, описваща тяхното разпределение във фазовото пространство R ^ 3 * R3 ^. Първият въпрос ще се състои в подробно проучване на сближаването от Власов-Поасон в нерелативисткия режим, където скоростта на светлината c клони към безкрайност. След това можем да се интересуваме от дългосрочната стабилност на някои така наречени стабилни равновесия, като проверяваме критерия на Пенроуз.