Набори от числа Математически маски

Естествени, цели числа, рационални и ирационални числа.

Рационални числа

Определение: Числата, които могат да бъдат записани като фактор на две цели числа, се наричат ​​рационални числа. Знакът на множеството рационални числа е: ℚ. С формулата: „c“ ∈ ℚ, ако c = a/b, където „a“, „b“ ∈ (mind) ℤ (набор от цели числа) и b ≠ 0. Например: \ (\ frac \), \ (\ Frac \), 5, защото 5 = \ (\ frac = \ frac \). продължи

Нерационални числа

Определение: Числата, които не са рационални, т.е. които не могат да бъдат записани като фактор на две цели числа, се наричат ​​ирационални числа. Символ: ℚ * Безкрайни непрекъснати десетични дроби. Можем да направим и това. Например: 2.303003000300003000003…. Процедурата е показана, винаги записваме още една нула между тройките. Така полученото число със сигурност е безкрайно иНапред

Root2 е ирационално число

Предложение: Нерационалното число \ (\ sqrt \) е косвено доказателство, тоест ще докажем, че не може да бъде рационално. Доказателството идва от Евклид. Доказателство: Да предположим, че \ (\ sqrt \) е рационален, т.е. \ (\ sqrt \) = \ (\ frac \), Където a, b са цели числа и b ≠ 0. Можем също така да приемем, че (a, b) = 1, тоест са прости числа един спрямо друг, Next

π (pi), числото на Лудолф

Π, една от буквите на гръцката азбука, представлява съотношението на обиколката на кръга към неговия диаметър, т.е. \ (π = \ frac \), което е постоянно число за всеки кръг. Въпреки че π е фактор на две числа, това не е рационално число, т.е. или обиколката на окръжността, или нейният диаметър, или и двете са ирационални числа. Себе сиНапред

---