Механичен генератор на махалото
Продължавайки да разглеждате този сайт, вие приемате използването на бисквитки предлагайки ви реклами, съобразени с вашите интереси.
A просто махало се състои от твърдо тяло с малки размери, с маса m, окачено от неподвижна точка O с неразтеглив проводник с дължина L, с незначителна маса. Отклонен от позицията си на равновесие, той се колебае в земното гравитационно поле g.
Трептения Безплатно: махалото, извадено от позицията му на равновесие, е оставено на себе си. Те не са омекотени, когато триенето може да бъде пренебрегнато.
референтен: твърдата Земя;
изучена система: топката е подложена на две сили
Тежестта P (гравитационно действие на земята върху топката); напрежението на конеца T (действие на конеца върху топката)
Положението на баланса на махалото е вертикалното положение.
A трептене съответства на пътя, направен от твърдото тяло между два последователни преминавания през една и съща позиция, в една и съща посока.
Амплитудата на трептенията е максималната стойност a 0 на ъгловата абсциса a .
сила работа:
Напрежението винаги е перпендикулярно на скоростта: тази сила не работи.
теглото е равно на: mg (zG-zG0)
произходът на надморската височина се приема в най-ниската точка, позицията на равновесие.
Вариацията на кинетичната енергия е равна на работата на силите, действащи по време на продължителността на тази вариация.
началната кинетична енергия е нула.
Ѕ mvІfin - 0 = mgL (cos a -cos a 0)
v = L a 'оттук: LІ a' І = 2 gL (cos a -cos a 0)
разделете всеки член на LІ:
a 'І = 2 g/L (cos a -cos a 0).
Ние извличаме от времето предишния израз:
2 a 'a "= 2g/L (-sin a) a'
разделете всеки член на 2 a ': a "= g/L (-sin a)
a "+ g/L sin a = 0.
приближение: ако ъгълът е малък, можем да усвоим синуса на ъгъла и мярката на ъгъла в радиани.
махалото в този случай се държи като периодичен хармоничен осцилатор:
Периодът на обикновено махало не зависи от масата на топката, прикрепена към края на жицата.
Тази връзка трябва да бъде хомогенна за мерните единици: секунди s, метър m, килограм kg.
период: [s]; 2 p е безразмерна
дължина: [m]; g: [m] [s] -2; 1/g: [s] 2; (l/g) Ѕ: [s]
Ако правилният период T0 е независим от ъгловата амплитуда при 0, тогава има изохронизъм трептения.
Такъв е случаят, ако тази ъглова амплитуда при 0 е по-малка от няколко градуса