Матричен множител

Двоично умножение [редактиране]

Умножението в двоичната бройна система е точно същото като в десетичната - според схемата умножение на колона. Ако мултипликантът е [math] k [/ math] bit, а коефициентът е [math] n [/ math] bit, тогава за да формирате продукта, трябва да изчислите [math] n [/ math] частични продукти и да добавите заедно.

Изчисляване на частични продукти [редактиране]

В двоична система, за да изчислите частичен продукт, можете да използвате логическите елементи [math] \ & [/ math] - конюктори. Всеки частичен продукт [math] (m_i) [/ math] е резултат от [math] k [/ math] логически операции [math] \ & [/ math] (между текущия [math] i [/ math], където [math] i = 1.n [/ math], мултипликационният бит и всички [math] k [/ math] цифри на множителя) и преместват резултата от логическата операция вляво с броя на цифрите, съответстващи на теглото на текущия умножител бит. Матричният множител изчислява частичните произведения, използвайки формулата:

[математика] m_i = 2 ^ (a \ & b_i), (i = 1.n) [/ math]

Сумиране на частични продукти [редактиране]

На този етап добавянето на всички частични продукти [math] m [/ math] .

Схема [редактиране]

Схематична диаграма на умножител, който реализира алгоритъма на двоично умножение в колона за две четирицифрени числа е показана на фигурата. Формирането на частични произведения се извършва посредством логически елементи [math] \ & [/ math]. Пълните едноцифрени суматори осигуряват формирането на резултатни битове. Дълбочината на бита на резултата - [math] l [/ math] се определя от битовата ширина на множителя - [math] n [/ math] и множителя - [math] k [/ math]:

---