Мащабна трансформация - Великата енциклопедия на нефт и газ, статия, страница 2
Трансформация на мащаба
Мащабните трансформации на уравнението на Фик и граничните условия позволяват (раздел [16]
Прилагаме отново мащабната трансформация и ще изберем трансформацията на полето A, така че Pt и A - p да се трансформират еднакво. [17]
Прилагаме отново трансформацията на мащаба и ще изберем трансформацията на полето А, така че Fij и DW да се трансформират еднакво. [18]
Тази трансформация на естествения мащаб на измервателната група се използва за въвеждане на параметъра за разширяване e и в този смисъл процедурата за конструиране на приближения е недвусмислена. От (4.1.2) следва, че параметърът & определя мащаба на единиците за дислокации и отклонения. [19]
Блокът за преобразуване на скалата се състои от делител на напрежение и компенсационно съпротивление. [20]
Методът за преобразуване на мащаба, използван в раздели 5 - 1, не показва колко безразмерни променливи трябва да получим. Броят на безразмерните променливи е посочен от i-теоремата. Грешка при определяне на броя безразмерни променливи, имащи отношение към разглеждания процес, може да доведе до сериозни грешки при описването на експериментални данни под формата на уравнения за сходство. [21]
Методът за преобразуване на мащаба може да бъде реализиран в опростена форма, което, разбира се, води до същите резултати. Ще извършим сравнение (обичайно е да се обозначава със символа o -) на конкуриращи се ефекти, без да отчитаме операцията по диференциация, тъй като факторите на мащаба са безразлични към тази операция. [22]
Методът за преобразуване на мащаба, използван в § 49, не е единственият възможен начин за получаване на уравнението за сходство. За тази цел често се използва размерен анализ, чийто метод на приложение е както следва. Чрез анализ на размерите на всички тези величини се установява броят на величините с независими размери; всяка от k величините с независими размери е такава, че всяка комбинация от размерите на k - 1 величини не позволява да се получи размерът на i-то количество. [23]
Резултатите от мащабни трансформации на граничния проблем за диференциални уравнения (3.22) и за интеграла на същите уравнения (3.18) в алгебрична форма потвърждават заключението, че условията на механично сходство са независими от операторите за диференциация във физически уравнения. [24]