Логично предизвикателство на седмицата Октоподи и истински изречения (АКТУАЛИЗИРАНЕ с резолюции)
от Виорел Зайку, събота, 4 юни 2016 г., 10:52
Вторият проблем днес има за основен герой стойността на истината, с която ще се срещаме много пъти в статията от събота. От следващите изречения само едно е вярно.
1. Изречение 2 е вярно.
2. Изречение 5 е невярно.
3. И петте изречения са верни.
4. И петте изречения са неверни.
5. Изречение 1 е невярно.
Което е истинското изречение?
Да вземем главоногите отляво надясно. Ако първият октопод казва истината, всички останали лъжат. Следователно трите усмивки имат 21 крака заедно, а първият, който говори, също трябва да има 7 крака. Оказва се, че е лъжкиня. Ако вторият октопод казва истината, тогава тя има 6 крака (защото останалите три са лъжци и имат 21 крака заедно). Ако третият октопод трябваше да каже истината, той трябваше да има само 5 крака, така че е очевидно, че това е лъжец, което важи и за четвъртия октопод. Следователно четирите октопода имат 27 крака заедно.
Пето изречение. Ако ги проверяваме един по един, забелязваме, че всеки от първите четири би породил парадокс, ако е истина. Например първото изречение ни казва, че второто е вярно. Така че, ако беше вярно, вече щяхме да имаме две верни изречения. Ситуацията се повтаря в случая с второто изречение. Случаите на изречения (3) и (4) са очевидни. Следователно единственото изречение, което не поражда никакъв парадокс, когато е вярно, е петото.
Проблемите от миналия път не бяха толкова лесни. Средните нотариуси са 2 (от 5) и за двата проблема. Благодаря на всички изпратили отговори и нотариуси. Повечето отговори бяха верни, но някои от тях предлагаха и оригинални решения на проблема с веригата (обикновено се основава на „премахването“ на веригата от 4 звена и намесата върху връзка във всяка друга верига), в резултат на което имахме шестима победители: Валентин Juganaru, Ana-Maria Terec, Luminita Apostol, Adrian Iordache, Adrian Popescu и Georgiana Stan, които също заслужават специално споменаване за „по-оригинално“ решение от оригиналните (което включва използването на почти всички вериги - така че двете връзки ￢- и две останали връзки от веригата от четири връзки). Благодаря на Михай Негреа за проверката на проблемите.
NB: Бих помолил онези, които ми изпращат решения по имейл, да кажат колко труден им се струва проблемът, на който отговарят (по скала от 1 до 5). Благодаря ти. Коментари, въпроси, предложения, предложения и жалби са добре дошли на [email protected]. Издателство „Паралел 45“ спонсорира мислители с две заглавия всяка седмица: Борис Кордемски, 359 математически задачи за развлечение и Мартин Гарднър, най-обичаните математически и логически игри. Наградите се предлагат на читатели, които или предлагат оригинално решение (или просто и оригинално обяснение) на дадените проблеми, или предлагат проблем, който никога не съм срещал (поне не в тази версия). Не се опитвайте да бъдете оригинални на всяка цена - ако има повече победители, ще има повече книги!
Бележка на редактора: Коментарите по тази статия бяха одобрени след публикуването на резолюциите.
Прочетете и логическите предизвикателства през последните седмици: