Квадратни неравенства

Дефиниция на квадратно неравенство

Квадратно неравенство е неравенство на формата

$ ax ^ 2 + bx + c> 0 $ (знакът за неравенство може да бъде и $

Квадратното неравенство се нарича, защото променливата е на квадрат. Също така се наричат ​​квадратни неравенства неравенства от втора степен.

$ 7x ^ 2-18x + 3 0 $, $ 11z ^ 2 + 8 \ le 0 $ - квадратни неравенства.

Както се вижда от примера, не всички елементи на неравенството на формата $ ax ^ 2 + bx + c> 0 $ присъстват.

Например в неравенството $ \ frac y ^ 2 + \ sqrt y> 0 $ няма свободен член (термин $ с $), а в неравенството $ 11z ^ 2 + 8 \ le 0 $ няма термин с коефициентът $ b $. Такива неравенства също са квадратни, но те също се наричат непълни квадратни неравенства. Това просто означава, че коефициентите $ b $ или $ c $ са равни на нула.

Методи за решаване на квадратни неравенства

При решаване на квадратни неравенства се използват следните основни методи:

• графичен;
• метод на интервалите;
• разпределяне на квадрата на бинома.

Опитайте се да помолите учителите за помощ

Графичен начин

Графичен начин за решаване на квадратни неравенства $ ax ^ 2 + bx + c> 0 $ (или със знака $

Тези интервали са чрез решаване на квадратното неравенство.

Метод на разстоянието

Методът на интервалите за решаване на квадратни неравенства от формата $ ax ^ 2 + bx + c> 0 $ (знакът за неравенство може да бъде и $

Решения на квадратното неравенство със знак $ " $ - положителни интервали, със знаци $ "≤" $ и $ "≥" $ - отрицателни и положителни интервали (съответно), включително точки, които съответстват на нулите на тринома.

---