Кристалографски направления и равнини
Подреденото разположение на атомите в кристалната решетка дава възможност ясно да се разграничат отделни кристалографски посоки и равнини.
Фигура: 1.3. Основни кристалографски посоки (а)
и равнина (b, c, d)
Кристалографските посоки са прави линии или лъчи, излъчвани от някаква отправна точка, по които атомите са разположени на определено разстояние един от друг. Отправните точки могат да бъдат върховете на куба, докато кристалографските посоки например са неговите ръбове и диагонали на лицата (фиг. 1.3, а). Възможно е да има и други области от интерес за изследователите.
Кристалографските равнини са равнини, върху които лежат атомите, например, лицата на куб или неговите диагонални равнини (Фигура 1.3, b, c, d).
Кристалографските посоки и равнини обикновено се означават с индекси на Милър. За да се определи индексът на която и да е посока, трябва да се намерят координатите на най-близкия атом до референтната точка, лежаща в тази посока, изразена чрез параметъра на решетката.
Например координатите на най-близкия атом по оста OX ще бъдат изразени чрез 100. Тези числа обикновено се използват за обозначаване на индекса на посоката по оста OX и успоредни на него посоки: [100].
Индексите на посоките по оста OY и OZ и успоредните им посоки ще бъдат изразени съответно чрез [010] и [001], а посоките по диагоналите на лицата XOZ, XOY, YOZ и кубовите диагонали ще получават индекси, съответно [101], [110], [011] и [111] (вж. фиг. 1.3, а)
За да се определи индексът на кристалографската равнина, първо трябва да се намерят координатите на най-близките точки на пресичането му с координатните оси, изчертани от референтната точка О. Тогава реципрочните стойности на намерените координати трябва да се запишат в обичайната последователност в скоби. Например координатите на точките на пресичане с координатните оси на най-близката интересуваща ни равнина, успоредна на равнината XOY (т.е. равнината на горната повърхност на куба, фиг. 1.3, b), са числа ∞, ∞, 1. Следователно индексът на тази равнина може да бъде записан по следния начин: (001).
Индексите на равнините, успоредни на равнините XOZ и YOZ, ще бъдат записани във формата (010) и (100) (фиг. 1.3, b). Индексът на вертикалната диагонална равнина на куба ще бъде изразен чрез (110), а индексът на наклонената равнина, пресичаща се с трите координатни оси на разстояние от един параметър, ще придобие формата (111) (Фигура 1.3, c, д)
Използването на концепциите за кристалографски посоки и равнини и техните индекси позволява да се опишат различни явления, възникващи в кристални тела, както и особености на свойствата на кристалните тела по различни посоки и равнини.